그것은라고도 전단 응력 두 힘 적용 결과는 표면에 반대 방향으로 평행 한 것을. 이러한 방식으로 개체를 두 부분으로 분할하여 섹션이 서로 미끄러지도록 할 수 있습니다.
직접 전단력은 가위, 길로틴 또는 가위로 가해지는 직물, 종이 또는 금속에 매일 적용됩니다. 볼트 또는 나사, 다웰, 빔, 쐐기 및 용접과 같은 구조에도 나타납니다.
그림 1. 가위로 전단 노력이 이루어집니다. 출처 : Pixabay
항상 단면이나 절단을 의도 한 것은 아니지만 전단 응력이 적용되는 물체를 변형시키는 경향이 있음을 명확히해야합니다. 따라서 전단 응력을받는 빔은 자체 무게로 인해 처지는 경향이 있습니다. 다음 예는 요점을 명확히합니다.
그림 2는 위의 내용을 설명하는 간단한 체계를 보여줍니다. 두 힘이 반대 방향으로 작용하는 물체입니다. 가상의 절단 평면 (그리지 않음)이 있고 힘이 평면의 각면에 하나씩 작용하여 막대를 두 개로 절단합니다.
가위의 경우 : 각 칼날 또는 가장자리는 절단 할 물체의 단면 (원형)에 힘을 가하고 그림 1의 끈처럼 두 부분으로 분리합니다.
그림 2. 표시된 두 힘은 막대를 둘로 분리하는 경향이있는 힘을 발휘합니다. 출처 : Adre-es
전단 응력은 변형을 일으킬 수 있습니다.
닫힌 책의 표지 위로 손을 밀어서 절단력을 발휘할 수 있습니다. 다른 뚜껑은 테이블에 고정되어 있어야하며, 움직이지 않도록 자유 손을 받쳐서 얻을 수 있습니다. 다음 그림에 설명 된대로이 작업으로 책이 약간 변형됩니다.
그림 3. 책에 전단 응력을 적용하면 변형이 발생합니다. 출처 : Krishnavedala
이 상황을주의 깊게 분석하면 이미 언급 한 두 가지 힘이 눈에 띄지 만 이번에는 수평으로 적용됩니다 (자홍색). 하나는 한쪽 손의 손이고 다른 한쪽은 고정 된 책의 반대쪽에있는 테이블의 표면에 적용됩니다.
책은 회전하지 않지만 이러한 힘은 순 토크 또는 모멘트를 유발할 수 있습니다. 이를 피하기 위해 다른 두 가지 수직력 (청록색)이 있습니다. 하나는 다른 손으로 적용되고 정상 모멘트는 테이블에 의해 가해지며, 순 모멘트는 반대 방향으로 작용하여 회전 운동을 방지합니다.
전단 응력은 어떻게 계산됩니까?
순환하는 혈액은 혈관 내부에 지속적으로 접선 력을 가하여 벽에 작은 변형을 일으키기 때문에 인체 내부에서도 전단 응력이 나타납니다.
구조가 실패 할 가능성을 결정할 때 고려 사항이 중요합니다. 전단력에서는 힘뿐만 아니라 힘이 작용하는 영역도 고려됩니다.
이것은 동일한 길이의 두 개의 원통형 막대, 동일한 재료로 만들어졌지만 두께가 다른 막대를 취하여 깨질 때까지 점점 더 큰 응력을가함으로써 즉시 이해됩니다.
하나의 막대가 다른 막대보다 얇기 때문에 필요한 힘은 분명히 다를 것입니다. 그러나 노력은 동일 할 것입니다.
전단 응력은 그리스 문자 τ (tau)로 표시되며 적용된 힘 F의 크기와 힘이 작용하는 표면 영역 A 사이의 몫으로 계산됩니다.
이렇게 계산 된 노력은 힘이 표면의 단일 지점에 작용하지 않고 균일하게 분포되지 않기 때문에 문제의 표면에 평균적인 힘을 생성하는 것입니다. 그러나 분포는 특정 지점에 작용하는 결과적인 힘으로 나타낼 수 있습니다.
전단 응력 치수는 표면에 대한 힘입니다. 국제 시스템의 단위에서 그들은 뉴턴 / 평방 미터에 해당하며 Pascal이라는 단위이며 Pa로 약칭됩니다.
압력에 대한 동일한 단위이므로 파운드 힘 / ft 2 및 파운드 힘 / 인치 2 의 영어 단위 도 적합합니다.
전단 응력 및 변형
많은 상황에서 전단 응력의 크기는 이전 예제의 책과 같이 물체에 발생하는 변형에 비례하며, 손을 제거하자마자 원래 치수로 돌아갑니다. 이 경우 :
이 경우 비례 상수는 전단 계수, 강성 계수 또는 전단 계수 (G)입니다.
τ = G. γ
γ = Δ L / L o로 , 여기서 Δ L은 최종 길이와 초기 길이의 차이입니다. 주어진 방정식을 결합하면 응력으로 인한 변형에 대한 표현식을 찾을 수 있습니다.
상수 G의 값은 표에서 찾을 수 있으며 변형은 차원이 없기 때문에 그 단위는 응력의 단위와 동일합니다. 대부분의 경우 G 값은 탄성 계수 인 E 값의 1/2 또는 1/3입니다.
사실 그들은 다음과 같은 표현으로 관련됩니다.
여기서 ν는 푸 아송 계수이며, 값이 0에서 ½ 사이 인 재료의 또 다른 탄성 상수입니다. 이것이 바로 G가 E / 3와 E / 2 사이에있는 이유입니다.
해결 된 운동
-연습 1
두 개의 철판을 결합하기 위해 최대 3200 N의 전단력에 저항해야하는 강철 나사가 사용됩니다. 안전 계수가 6.0 인 경우 나사의 최소 직경은 얼마입니까? 이 물질은 최대 170 x 10 6 N / m 2 저항하는 것으로 알려져 있습니다.
해결책
나사에 가해지는 전단 응력은 아래 그림에 표시된 힘에서 비롯됩니다. 안전 계수는 치수가없는 양이며 최대 허용 응력과 관련이 있습니다.
전단 응력 = F / A = 최대 허용 응력 / 안전 계수
따라서 영역은 다음과 같습니다.
A = F x 안전 계수 / 전단 응력 = 3200 x 6/170 x 10 6 = 0.000113 m 2
나사의 면적 πD 주어진다 2 / 4에 따라서 직경이다 :
D 2 = 4 x A / π = 0.000144m 2
그림 4. 나사의 전단 응력. 출처 : 자체 제작.
D = 0.012m = 12mm.
-운동 2
3 인치 축에 대해 응력 T 1 및 T 2 하에서 풀리의 회전을 방지하기 위해 나무 다월 또는 다웰이 사용됩니다 . 핀 치수는 그림에 나와 있습니다. 표시된 힘이 풀리에 작용하는 경우 블록에 대한 전단 응력의 크기를 찾으십시오.
그림 5. 예 2. 자유 신체 다이어그램 2. 출처 : 자체 정교함.
해결책
d = 1.5 인치 인 경우 :
이 힘은 다음과 같은 크기의 전단 응력을 유발합니다.
참고 문헌
- 맥주, F. 2010. 재료의 역학. 5 일. 판. McGraw Hill. 7-9.
- Fitzgerald, 1996 년. 재료의 역학. 알파 오메가. 21-23.
- Giancoli, D. 2006. Physics : Principles with Applications. 6 일 에드. 프렌 티스 홀. 238-242.
- Hibbeler, RC 2006. 재료 역학. 6 일. 판. 피어슨 교육. 22 ~ 25
- Valera Negrete, J. 2005. 일반 물리학에 대한 주. UNAM. 87-98.
- Wikipedia. 전단 응력. 출처 : en.wikipedia.org.