압축 또는 압축 응력은 얻어진 단위 면적당 힘 으로 단축시키는 경향, 밀어 누름 또는 개체를 압축 하여 . 수학적으로 다음과 같습니다.
여기서 E는 힘, F는 힘의 크기, A는 작용하는 영역을 나타내며 SI 국제 시스템의 단위는 뉴턴 / m 2 또는 파스칼 (Pa)입니다. 압축 응력은이를 생성하는 힘이 가해지는 영역에 수직이기 때문에 정상적인 응력입니다.
그림 1. 아테네 아크로 폴리스의 기둥은 압축됩니다. 출처 : Pixabay.
이러한 노력은 대상을 압축하거나 반대로 적용 할 때 장력을 가하고 늘릴 수 있습니다. 압축 응력의 경우 반대 방향으로 힘을 가하여 물체를 조이고 줄이는 효과를 발휘합니다.
힘이 멈 추면 많은 재료가 원래 치수로 돌아갑니다. 이 속성은 탄력성의 이름으로 알려져 있습니다. 그러나 그렇게되는 동안 응력을받는 재료가받는 탄성 단위 변형은 다음과 같습니다.
변형률은 단위가 없지만 변형률은 선형, 표면 또는 체적 일 수 있습니다. 그러나 10m 길이의 막대를 1cm 씩 변형하고 다른 1m 길이의 막대를 1cm 씩 변형하는 것은 동일하지 않기 때문에 제공하는 정보는 매우 중요합니다.
탄성 소재에서 변형과 응력은 비례하여 Hooke의 법칙을 충족합니다.
그림 2. 압축 응력은 물체의 길이를 줄입니다. 출처 : Wikimedia Commons. Adre-es.
¿ 압축 을 계산하는 방법?
압축 응력으로 인해 재료의 입자가 점점 더 가까워져 크기가 줄어 듭니다. 노력이 적용되는 방향에 따라 일부 차원이 줄어들거나 줄어들 것입니다.
크기 E의 수직 응력이 적용되는 원래 길이 L의 얇은 막대를 가정하여 시작하겠습니다. 응력이 압축되면 바의 길이가 δ로 표시됩니다. 장력이면 바가 길어집니다.
당연히 요소가 만들어지는 재료는 스트레스를 견디는 능력에 결정적입니다.
이러한 재료의 탄성 특성은 앞서 언급 한 비례 상수에 포함됩니다. 탄성 계수 또는 영 계수라고하며 Y로 표시됩니다. 각 재료는 탄성 계수를 가지며 실험실 테스트를 통해 실험적으로 결정됩니다.
이를 염두에두고 노력 E는 다음과 같은 수학적 형태로 표현됩니다.
마지막으로이 조건을 방정식으로 설정하려면 다음과 같이 비례 기호 ∝를 대체하고 등식으로 대체하는 비례 상수가 필요합니다.
몫 (δ / L)은 변형률이며 ε으로 표시되고 δ = 최종 길이-초기 길이입니다. 이런 식으로 노력 E는 다음과 같습니다.
변형률은 무 차원이기 때문에 Y의 단위 는 SI 시스템 의 E : N / m 2 또는 Pa , 영국 시스템의 파운드 / in 2 또는 psi 및 기타 힘과 면적의 조합과 동일합니다. , 같은 kg / cm 2 .
다른 재료의 탄성 계수
Y 값은 통제 된 조건 하에서 실험실에서 실험적으로 결정됩니다. 다음으로, 건축 및 뼈에 널리 사용되는 재료의 탄성 계수 :
1 번 테이블
| 재료 | 탄성 계수 Y (Pa) x 10 9 |
|---|---|
| 강철 | 200 |
| 철 | 100 |
| 놋쇠 | 100 |
| 청동 | 90 |
| 알류미늄 | 70 |
| 대리석 | 오십 |
| 화강암 | 오분의 사 |
| 콘크리트 | 이십 |
| 뼈 | 열 다섯 |
| 소나무 | 10 |
예
압축 응력은 다양한 구조에 작용합니다. 그것들은 그들을 구성하는 각 요소의 무게와 같은 힘의 작용뿐만 아니라 바람, 눈, 기타 구조물 등과 같은 외부 에이전트의 힘의 영향을받습니다.
대부분의 구조물은 변형없이 모든 종류의 응력을 견디도록 설계하는 것이 일반적입니다. 따라서 부품이나 물체가 모양을 잃지 않도록 압축 응력을 고려해야합니다.
또한 골격의 뼈는 다양한 스트레스를받는 구조입니다. 뼈는 저항력이 있지만 우연히 탄성 한계를 초과하면 균열과 골절이 발생합니다.
기둥과 기둥
건물의 기둥과 기둥은 압축에 견디도록 만들어야합니다. 그렇지 않으면 구부러지는 경향이 있습니다. 이를 측면 굽힘 또는 좌굴이라고합니다.
기둥 (그림 1 참조)은 단면적에 비해 길이가 상당히 긴 요소입니다.
원통형 요소는 길이가 횡단면 지름의 10 배 이상인 기둥입니다. 그러나 단면이 일정하지 않으면 요소를 열로 분류하기 위해 더 작은 직경을 사용합니다.
의자와 벤치
사람들이 의자와 벤치와 같은 가구에 앉거나 위에 물건을 추가하면 다리는 높이를 줄이는 경향이있는 압축 응력을 받게됩니다.
그림 3. 앉을 때 사람들은 의자에 압박력을 가하여 높이를 줄이는 경향이 있습니다. 출처 : Pixabay.
가구는 일반적으로 무게를 잘 견디도록 만들어지며 제거되면 원래 상태로 돌아갑니다. 그러나 깨지기 쉬운 의자 나 벤치에 무거운 무게를 가하면 다리가 압박을 받고 부러집니다.
식
- 연습 1
원래 길이가 12m 인 막대가 있는데, 여기에 단위 변형이 -0.0004가되도록 압축 응력을받습니다. 로드의 새로운 길이는 얼마입니까?
해결책
위에 주어진 방정식에서 시작 :
ε = (δ / L) =-0.0004
L f 가 최종 길이이고 L 또는 초기 길이이면 δ = L f -L o 이므로 다음과 같습니다.
따라서 : L f -L o = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. 그리고 마지막으로:
-연습 2
원통형 모양의 단단한 강철 막대는 길이 6m, 지름 8cm입니다. 바가 90,000kg의 하중으로 압축 된 경우 다음을 찾습니다.
a) 메가 파스칼 (MPa) 단위의 압축 응력 크기
b) 바의 길이가 얼마나 줄었습니까?
솔루션
먼저 직경 D에 따라 달라지는 막대 단면의 면적 A를 찾습니다.
다음으로 F = mg = 90,000 kg x 9.8 m / s 2 = 882,000 N을 사용하여 힘을 찾습니다.
마지막으로 평균 노력은 다음과 같이 계산됩니다.
솔루션 b
이제 재료에 탄성 반응이 있음을 알고 응력에 대한 방정식이 사용됩니다.
강철의 영률은 표 1에 나와 있습니다.
참고 문헌
- 맥주, F. 2010. 재료의 역학. 5 일. 판. McGraw Hill.
- Giancoli, D. 2006. Physics : Principles with Applications. 6 일 에드. 프렌 티스 홀.
- Hibbeler, RC 2006. 재료 역학. 6 일. 판. 피어슨 교육.
- Tippens, P. 2011. 물리학 : 개념 및 응용. 7 판. 맥그로 힐
- Wikipedia. 스트레스 (역학). 출처 : wikipedia.org.