Jakob Bernoulli (1655 년 1 월 6 일-1705 년 8 월 16 일)는 스위스 출신의 유명한 수학자였습니다. 그의 형제 요한 베르누이와 함께 그는 변이의 미적분과 관련된 첫 번째 원칙을 가정하고 소개했습니다.
다른 중요한 공헌 중에는 기본 수학적 상수 "e"의 발견과 확률 영역 내에서 "대수의 법칙"의 입증이 있습니다.
Jakob Bernoulli
Bernoulli의 초상화
그의 가족 내에서 Jakob Bernoulli는 수학 공부를 시작한 첫 번째 회원이었고 그의 형제가 뒤를이었습니다. 이로부터이 과학의 역사에서 베르누이 가족을 구별하는 두 세대의 수학자들이 탄생했습니다.
다른 연구 중에서 베르누이는 부모의 의견에 따라 신학에서 학문적 훈련을 받았으며 수학과 천문학을 공부했습니다. 그는 무한 미적분의 발견에 대한 우선 순위를 결정하기 위해 Isaac Newton과 Gottfried Leibniz 사이의 큰 논쟁 기간 동안 Leibnizian infinitesimal calculus의 지지자였습니다.
Bernoulli의 경력에서 가장 관련성이 높은 출판물 중 하나는 "Ars Conjectandi"로 알려진 확률 분야에서의 그의 작업으로, 나중에 "Bernoulli 수"라고 불리는 것에 생명을 불어 넣었습니다. 큰 숫자의 법칙 ".
가족과 공부
Jakob Bernoulli의 부모는 스위스 바젤에서 향신료 거래에 참여했지만 마약 시장에서 부모 간의 관계도 논의되었습니다.
원래 벨기에 출신이었던 베르누이 가문의 조부모는 반 개신교 폭정의 박해로 난민이되었고 당시 중부 유럽의 큰 상업 수도 인 바젤에 영구적으로 정착했습니다. Jakob Bernoulli의 부모와 자신과 그의 형제가 태어난 곳입니다.
야콥 베르누이는 부모의 소원을 담아 신학 분야에서 학업 생활을 시작했지만 1676 년 학위를 취득한 후 가족과는 반대되는 학업 생활을 수학 학습에 바쳤다.
그는 그 순간의 가장 중요한 인물들로부터 과학의 새로운 발견에 대해 배우기 위해 다양한 연속 여행을했습니다.
그는 제네바, 프랑스, 네덜란드, 영국에서 최대 및 최소 방정식을 연구 한 수학자 Johannes Hudde와 같은 수학자 및 과학자들과 다양한 관계를 맺었습니다. Royal Society의 창립 멤버 인 Robert Boyle; 유명한 영국 과학자 인 Robert Hooke가 있습니다. 이런 식으로 그는 그의 관심 분야와 관련된 인물들과 긴 서신을 가졌습니다.
스위스로 돌아온 후 그는 1687 년부터 바젤 대학교에서 기계학 교수로 일하기 시작했습니다. 그는 또한 수학에서 가장 저명한 가족 구성원이 될 그의 12 살 후배 인 그의 형제 요한 베르누이 (Johann Bernoulli)의 가정교사였습니다.
이 순간부터 두 형제는 Leibniz의 미적분 연구를 훌륭한 참고 자료로 사용하여 미적분 분야에서 일하기 시작했습니다. 그들은 또한 von Tschirnhaus의 작품을 참고로했습니다. Bernoulli 형제는 Leibniz의 제안의 복잡성을 이해하려고 시도한 첫 번째 사람 중 하나였습니다.
수학에 대한 기여
수학 상수 발견 "
1683 년에 Jakob Bernoulli는 복리 연구를 통해 복리 기간을 최소화하면서 상수 "e"의 값을 발견했습니다. 현재 매우 중요한 비합리적인 숫자로 나열되어 있습니다. "Euler 's number"라고도합니다. 자연 로그의 밑입니다. 그 값은 대략 2.71828 …
숫자 "e"는 "성장"을 나타내는 지수 함수의 일부이므로 다양한 방법으로 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 세포 성장 또는 감소를 설명하고 화석 연대 측정을 돕고 지수 함수 내에서 통계에 사용됩니다.
숫자 "e"는 비합리적이며 분수로 반영 될 수 없으며 초월적인 문자를 가지고 있습니다. 즉, 이는 근 또는 다항 방정식의 결과가 아님을 의미합니다.
큰 숫자의 법칙
확률 이론에 적용되는 정리이며 근본적인 역할을합니다. 법칙에 따르면 무한한 경향으로 여러 번 반복되는 실험은 특정 이벤트의 빈도가 거의 일정하게 수행되는 결과를 가져옵니다.
이 결과 상수가 발생 확률이됩니다. Jakob Bernoulli는 그의 간행물 "Ars Conjectandi"(1713)에서이 법칙을 입증하여 확률론을 발전시키는 데 도움을주었습니다. 출판물은 Bernoulli가 죽은 후에 만들어졌고, 그것을 밝힌 그의 조카 Nicholas입니다.
법칙은 사건이 발생하는 빈도가 처음에는 불안정하지만 사건 발생의 증가는 연구중인 현상의 빈도를 안정화시킬 수 있음을 나타냅니다.
예를 들어, 주사위를 굴려 숫자 1을 굴릴 확률은 ⅙입니다. 법은 주사위를 더 많이 던질수록 그 사건의 발생 빈도가 상수에 가까워 질 것이라고 말합니다. 상수는 토스의 ⅙ 또는 16.66 %가 될 확률과 같은 값을가집니다.
주사위를 굴리는 것은 큰 숫자의 법칙의 예가 될 수있는 이벤트입니다.
Pixabay로부터 입수 된 Willi Heidelbach 님의 이미지입니다.
주사위를 굴릴 때마다 이전 또는 후속 굴림에 영향을주지 않는 독립적 인 현상이므로 30 개 숫자 이후에는 6 %의 빈도가있을 수 있지만 아마도 100 개 굴린 후에는 확률이 사라질 것입니다. 16.66 %에 접근합니다.
수천 번의 던지기 후에, 그 빈도는 이미 큰 숫자의 법칙을 확인할 확률에 충분히 가까울 것입니다.
변동 계산
Jakob Bernoulli는 그의 형제와 함께 Johann Bernoulli가 처음 제안한 brachistochron 곡선을 사용한 변이 계산의 첫 번째 결과를 개발했습니다. 이것은 Bernoulli 가족이 변이 미적분 분야에서 기여한 것 중 하나였습니다. 나중에, 변리 미적분학의 첫 번째 이론을 공식화 한 사람은 스위스의 수학자 Leonhard Euler였습니다.
기념
-베르누이 달 분화구는 달 표면의 북동쪽에 위치한 분화구입니다. 베르누이 가문의 수학자 인 Jakob Bernoulli를 기념합니다.
- "2034 Bernoulli". 스위스 베른-짐머 발트 천문대에서 발견 된 소행성입니다. 그의 이름은 또한 형제 Jakob과 Johann Bernoulli를 기리는 기능을 수행합니다. 이 소행성은 1973 년 스위스 천문학 자 Paul Wild에 의해 발견되었습니다.
-야콥 베르누이는 파리와 베를린 왕립 아카데미 회원이었습니다.
죽음
Jakob Bernoulli는 그의 생애가 끝날 때까지 바젤 대학교에서 교수로 재직했습니다. 그는 1705 년 50 세의 나이로 사망했습니다. 그의 매력 중에는 로그 나선이 있었고, 그의 묘비에 새겨달라고 요청했습니다. 게다가 그는 "Eadem mutata resurgo"라는 문구를 포함 시켰습니다 (내가 변했어도 똑같이 일어날 것입니다). 그의 죽음 이후, 그의 형제 요한은 교사로서의 자리를 차지할 것입니다.
베르누이 가족
베르누이 가족에 대한 과학의 진입은 Jakob에 의해 시작되었습니다. 그는 부모의 바람에 반대하고 수학 공부에 전념 한 첫 번째 사람이었습니다. 나중에 그의 형제 요한과 그의 조카 다니엘은이 분야에 대한 학문적 진출을 계속했고 베르누이라는 성을 과학 세계에서 인정받는 자리를주었습니다.
다양한 연구, 공헌 및 인정 덕분에 Bernoulli는 뛰어난 수학자 가족으로 기억됩니다.
요한 베르누이
그의 형제 인 Jakob보다 12 살 어린 요한은 아버지의 압력에 맞서 싸운 후 수학을 공부하기로 결정했고, 처음에는 가족 향신료 사업을 운영하고 두 번째는 의학을 공부했습니다.
그의 형제와의 나이 차이로 인해 Johann은 Jakob의지도를 받았으며 그 순간부터 Leibnizian 미적분학 연구에 협력하기 시작했습니다.
요한은 형과 함께 수행 한 변형 계산에 대한 그의 작업과 같은 다양한 공헌으로 그의 가족 중 가장 뛰어난 구성원 중 한 명이었습니다. 그는 또한 1691 년 Gottfried Leibniz 및 Christian Huygens와 함께 얻은 방정식을 통해 전차선 문제를 해결 한 것으로 인정 받았습니다.
다니엘 베르누이
그는 가족 내에서 2 세대 수학자의 주요 대표자 중 한 명으로 생각했습니다. 그는 Johann Bernoulli의 둘째 아들이었습니다. 수학적 과학 외에도 의학, 철학 및 논리를 공부했습니다. 그는 러시아 과학 아카데미에서 자리를 얻었습니다.
1738 년에 그는 유체 흐름의 특성을 연구하고 압력, 밀도 및 속도 사이의 근본적인 연결을 확립 한 Hydrodynamica를 출판했습니다. 그는“Bernoulli 원리”를 수립하고 유체 속도의 증가는 압력을 감소 시킨다는 것을 확인했습니다.
그는 천문학, 중력, 자기, 해류 등과 같은 분야에서 다양한 작업을 수행하여 파리 왕립 과학 아카데미에서 수여하는 1720 년에서 1750 년 사이에 10 개의 상을 받았습니다. 그는 또한 행성 궤도에 대한 그의 작업에 대해 그의 아버지와 상을 공유했습니다.
참고 문헌
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