구심 가속도 C 방사형 또는 정상이라고는이 원형 경로를 설명 할 경우, 이동체가 수행하는 가속된다. 그 크기는 v 2 / r이며, 여기서 r은 원의 반지름이며, 중심을 향하고 모바일을 계속 유지하는 책임이 있습니다.
구심 가속도의 크기는 단위 시간 제곱 당 길이입니다. 국제 시스템에서는 m / s 2 입니다. 어떤 이유로 구심 가속도가 사라지면 모빌이 원형 경로를 유지하도록하는 힘도 사라집니다.
회전하는 객체는 경로의 중심을 향하는 구심 가속도를 갖습니다. 출처 : Pixabay
이것은 평평하고 얼음이 많은 트랙에서 코너링을 시도하는 자동차에서 일어나는 일입니다.지면과 바퀴 사이의 마찰이 자동차가 코너까지 갈 수있을만큼 충분하지 않습니다. 따라서 남아있는 유일한 가능성은 직선으로 움직이는 것이므로 곡선에서 벗어납니다.
순환 운동
물체가 원을 그리며 움직일 때 항상 구심 가속도는 원주의 중심을 향해 방사상으로 향합니다.
속도는 항상 경로에 접하기 때문에 속도와 구심 가속도는 수직이됩니다. 따라서 속도와 가속도가 항상 같은 방향은 아닙니다.
이러한 상황에서 모바일은 일정하거나 가변적 인 속도로 원주를 설명 할 수 있습니다. 첫 번째 경우는 Uniform Circular Movement 또는 MCU로 알려져 있으며 두 번째 경우는 Variable Circular Movement입니다.
두 경우 모두 구심 가속도는 모바일 회전을 유지하여 속도가 방향과 방향으로 만 변하도록합니다.
그러나 가변 원형 운동을 가지려면 속도의 증가 또는 감소를 담당하는 속도의 동일한 방향으로 가속의 또 다른 구성 요소가 필요합니다. 이 가속 성분을 접선 가속이라고합니다.
곡선 운동은 곡선 경로를 구성하는 수많은 원호를 통과하는 경로로 생각할 수 있기 때문에 일반적으로 가변 원 운동과 곡선 운동은 가속의 두 요소를 모두 갖습니다.
구심력
이제 힘이 가속도를 제공합니다. 지구 궤도를 도는 위성의 경우 중력입니다. 그리고 중력은 항상 궤적에 수직으로 작용하므로 위성의 속도를 변경하지 않습니다.
이 경우 중력은 구심력으로 작용하는데, 이것은 특수하거나 별개의 힘이 아니라 위성의 경우 방사형으로 지구 중심을 향하는 힘입니다.
다른 유형의 원형 운동 (예 : 곡선을 선회하는 자동차)에서 구심력의 역할은 정적 마찰에 의해 수행되며, 원으로 회전하는 로프에 묶인 돌의 경우 로프의 장력은 다음과 같습니다. 모빌이 회전하도록하는 힘.
구심 가속도 공식
구심 가속도는 다음 식으로 계산됩니다.
ac = v 2 / r
MCU를 사용하여 모바일에서 구심 가속도를 계산하는 다이어그램. 출처 : 출처 : Ilevanat
이 식은 아래에서 파생됩니다. 정의에 따라 가속은 시간에 따른 속도 변화입니다.
모바일은 지점이 매우 가깝기 때문에 경로에서 시간 Δt를 사용합니다.
이 그림은 또한 모듈러스가 동일한 두 위치 벡터 r 1 및 r 2를 보여줍니다 : 원주의 반경 r. 두 점 사이의 각도는 Δφ입니다. 녹색에서 모바일이 이동 한 호는 Δl로 표시됩니다.
오른쪽 그림 에서 속도의 변화 인 Δv 의 크기 는 각도 Δφ가 작기 때문에 Δl에 대략적으로 비례합니다. 그러나 속도의 변화는 정확히 가속도와 관련이 있습니다. 삼각형에서 다음과 같은 벡터를 추가하여 볼 수 있습니다.
v 1 + Δ v = v 2 → Δ v = v 2 - v 1
Δ의 V는 가 구심 가속도에 비례하기 때문에 재미있다. 각도 Δφ가 작기 때문에 벡터 Δ v 는 본질적으로 v 1 과 v 2 모두에 수직 이고 원주의 중심을 가리키는 것을 그림에서 볼 수 있습니다 .
지금까지는 벡터가 굵게 강조 표시되어 있지만 그에 따른 기하학적 특성의 효과를 위해 벡터 표기법을 사용하지 않고 이러한 벡터의 모듈 또는 크기로 작업합니다.
다른 것 : 중심 각도의 정의를 사용해야합니다.
Δ φ = Δ l / r
이제 두 수치가 비교되며 각도 Δ φ가 일반적이기 때문에 비례합니다.
Δt로 나누기 :
a c = v 2 / r
운동이 해결됨
입자는 반경 2.70m의 원을 따라 이동합니다. 특정 순간 가속도가 / 1.05 m이다 s의 2 이동 방향으로 32.0º의 각도를 만드는 방향. 속도 계산 :
a) 당시
b) 2.00 초 후, 일정한 접선 가속을 가정합니다.
댓글
이 문장은 가속도가 0º (원형 운동이 될 수 없음)도 90º (균일 한 원 운동이 될 수 있음)도 아닌 운동 방향과 함께 주어진 각도를 가지고 있음을 나타 내기 때문에 다양한 원 운동입니다.
따라서 방사형과 접선이라는 두 구성 요소가 공존합니다. 그들은 c 와 t 로 표시되며 다음 그림에 그려져 있습니다. 초록색 벡터는 순 가속도 벡터 또는 단순히 가속도 a입니다.
입자는 시계 반대 방향으로 원형 경로로 이동하고 다양한 원형 운동을합니다. 출처 : commons.wikimedia.org
a) 가속도 성분 계산
a c = a.cos θ = 1.05 m / s 2 . cos 32.0º = 0.89 m / s 2 (빨간색)
a t = a. sin θ = 1.05 m / s 2 . sin 32.0º = 0.57 m / s 2 (주황색)
모바일 속도 계산
보낸 C = V 2 / R 다음 :
v = v 또는 + a t . t = 1.6 m / s + (0.57 x 2) m / s = 2.74 m / s
참고 문헌
- Giancoli, D. Physics. 2006. 응용 원리. 여섯 번째 판. 프렌 티스 홀. 107-108.
- 휴이트, 폴. 2012. 개념 물리 과학. 제 5 판 .Pearson.106-108.