Karl Weierstraß (1815-1897)는 독일 태생의 수학자이며 복잡한 분석의 아버지이자 현대 함수 이론의 창시자 중 한 명입니다. 그는 함수의 연속성에 대한 첫 번째 공식적인 정의를 제공하고 Bolzano-Weierstrass 정리와 Weierstrass 정리를 증명 한 것으로 유명합니다.
19 세기의 가장 영향력있는 수학자 중 한 명으로 여겨지는 그는 유럽에서 가장 재능있는 수학자들을 가르치고 영감을 주며 다른 분야 중에서 타원 함수, 아벨 함수, 무한 수렴 곱 및 변이 계산에 중요한 공헌을했습니다.
Karl Weierstraß 출처 : Conrad Fehr (화가)
전기
Karl Weierstraß는 1815 년 10 월 31 일 프로이센 (현재 독일의 일부)의 오 스텐 펠데시에서 태어났습니다. 그의 부모는 Wilhelm Weierstraß와 Theodora Vonderforst였으며 Karl 이후에 다른 세 자녀를 낳았습니다.
출생 당시 그의 아버지는 Ostenfelde 시장의 비서였으며 나중에 세무 조사관이되었습니다. 이 직책으로 인해 그들은 매우 자주 여행을하게되었고, 따라서 Karl은 가족이 프로이센으로 옮겨 가면서 한 학교에서 다른 학교로 옮겨야했습니다.
1827 년에 그의 어머니 테오도라가 사망하고 1 년 후 그의 아버지가 재혼했습니다. 가족 재정을 돕기 위해 회계사로 파트 타임으로 일해야했지만 Weierstraß는 기대 이상의 수학적 능력을 달성했습니다. 그는 심지어 그의 형제 중 하나를 가르쳤습니다.
그러나 Weierstraß의 아버지는 그가 금융, 회계 및 법률을 공부하기를 원함으로써 초기 성향에서 그를 전환했습니다. 이것이 19 세에 그가 계획했던대로 그를 본 대학에 보낸 방법입니다.
칼은 내부적으로 어려움을 겪고 있었으며 4 년 동안 수업에 참석하지 않았거나 그의 경력에 전혀 관심을 기울이지 않았으며 그 동안 술에 빠져 학위없이 집으로 돌아 왔습니다. 그 당시 그는 스스로 수학을 공부하는 데 전념했습니다.
어두운 년
1839 년 아버지의 친구의 설득으로 뮌스터에있는 신학 및 철학 아카데미에 입학하여 중등 학교 교사가되기로 결정했습니다. 그곳에서 그는 특히 타원 함수 이론에 관심이있는 수학 교수 인 Cristof Gudermann의 영향을 받아 공부했습니다.
3 년 후인 1842 년에 그는 교사로 졸업하고 수학 교사로서 14 년 경력을 시작했습니다. 그는 Deutsche Krone (1842-1848)의 Pro-Gymnasium과 Braunsberg의 Collegium Hoseanum (1848-1856)에서 지위를 얻었습니다. 동시에 그는 타원 및 복잡한 함수에 대한 일부 기사를 게시하면서 분석 및 연구에 끊임없이 노력했습니다.
나중에 Weierstraß는 그의 삶의이 단계를 "끝없는 슬픔과 지루함"중 하나로 묘사했습니다. 그는 수학적 토론을위한 동료도없고 지역 도서관에 접근 할 수 없었기 때문입니다. 또한 그는 과학 편지를 교환 할 여유가 없었습니다.
아카데미 생활
예기치 않게 1854 년에 아벨 함수 이론에 대한 Weierstraß의 회고록이 Crelle 's Journal에 실 렸는데,이 책은 쾨니히 스 베르크 대학의 관심을 끌었고 결국 그에게 명예 박사 학위를 수여했습니다.
이후 몇 년 동안 유럽 대학은 Weierstraß를 교수진으로 끌어들이려고 시도했지만 1856 년 베를린 대학교의 교수로 선택했습니다. 이 직책은 실제로 1864 년에 베를린 산업 연구소에 공약했기 때문에 인수 할 수있었습니다.
독일의 수학자는 "분석 함수 이론 입문", "타원 함수 이론", "기하학과 역학 문제에 타원 함수 적용", "아벨 함수 이론"과 같은 일련의 강의를 개발했습니다. ,«선택된 기하학적 문제의 해에 아벨 함수 적용»및«변동 계산».
그는 심지어 "Synthetic Geometry"에 대해 하나를 주었고, 따라서 그가 죽기 전에 스위스 기하학 계 Jakob Steiner와 약속 한 것을 이행했습니다.
1861 년 그는 Ernst Kummer와 공동으로 독일에서 수학 전용 세미나를 개최했습니다. 그는 같은 해에 심한 쓰러짐을 앓 았지만 10 년 이상 심각한 건강 문제를 겪어 온 것은 처음이 아니 었습니다.
이번에는 회복하는 데 거의 1 년이 걸렸고, 그때부터 그는 자리에 앉아 강의를했고 한 학생이 그를 위해 칠판에 글을 썼습니다.
대학 교수로서이 단계에서 그는 Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie 및 Sonya Kovalevskaya와 같은 여러 학생과 미래의 수학자에게 영향을 미쳤습니다. 약 250 명의 학생이 그의 강의에 참석했습니다.
죽음
1897 년 2 월 19 일 베를린에서 현대 기능 이론의 창시자 중 한 명인 칼 바이어 슈트라 스는 81 세의 나이로 사망했습니다. 그의 사망 원인은 3 년 전에 움직일 수있는 능력을 잃었지만 폐렴이었다.
Weierstraß는 그의 경력 동안 거의 출판되지 않았으며 그의 연구 결과 중 많은 부분이 강의에서 발표되었습니다. 그의 수집 된 작품의 처음 두 권은 사망하기 전에 출판되었고 다른 다섯 권은 사후에 출판되었습니다.
과학에 대한 기여
Weierstraß는 함수의 연속성에 대한 공식적인 정의를 제공했습니다. 출처 : Qualc1
이 독일 수학자의 업적 중 하나는 함수의 연속성, 한계 및 미분에 대한 그의 정의이며 오늘날에도 여전히 사용됩니다. 이러한 구조를 통해 그는 평균값 정리, Bolzano-Weierstrass 정리 및 Heine-Borel 정리와 같이 엄격하게 입증되지 않은 일련의 정리를 다룰 수있었습니다.
그는 또한주기 함수 이론, 실제 변수 함수, 타원 함수, 아벨 함수, 수렴 무한 곱 및 변동 미적분에 대한 그의 공헌으로 유명합니다. 그는 또한 시리즈 수렴에 대한 테스트를 고안하고 쌍 선형 및 2 차 형태 이론을 발전 시켰습니다.
Weierstraß는 "복잡한 분석의 아버지"로 알려져 있습니다. 그는 실수 체계의 엄격한 개발에 기반한 분석의 산술로 알려진 프로그램을 구상하고 수행했기 때문입니다.
오늘날 복잡한 분석은 공학, 분석적 수 이론 또는 수의 속성 연구 및 등각 불변 양자 장에 대한 가설 인 끈 이론에서 많은 응용 분야를 가지고 있습니다.
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