고전 확률 사건의 확률을 계산하는 특별한 경우이다. 이 개념을 이해하려면 먼저 이벤트 확률이 무엇인지 이해해야합니다.
확률은 이벤트가 발생할 가능성을 측정합니다. 이벤트 확률은 0에서 1 사이의 실수입니다.
이벤트 발생 확률이 0이면 해당 이벤트가 발생하지 않을 것이 확실 함을 의미합니다.
반대로 이벤트가 발생할 확률이 1이면 이벤트가 발생할 것이라고 100 % 확신합니다.
사건의 확률
사건이 발생할 확률은 0과 1 사이의 숫자라고 이미 언급 한 바 있습니다. 숫자가 0에 가까우면 사건이 발생할 가능성이 낮다는 의미입니다.
마찬가지로 숫자가 1에 가까우면 이벤트가 발생할 가능성이 높습니다.
또한 이벤트가 발생할 확률에 이벤트가 발생하지 않을 확률을 더한 값은 항상 1입니다.
사건의 확률은 어떻게 계산됩니까?
먼저 이벤트와 가능한 모든 케이스를 정의한 다음 유리한 케이스를 계산합니다. 즉, 관심있는 사건이 발생합니다.
이 이벤트 "P (E)"의 확률은 유리한 사례 (CF)의 수를 가능한 모든 사례 (CP)로 나눈 값과 같습니다. 즉 말하자면:
P (E) = CF / CP
예를 들어, 동전의 측면이 앞면과 뒷면이되는 동전이 있습니다. 이벤트는 동전을 뒤집는 것이고 결과는 앞면입니다.
동전에는 두 가지 가능한 결과가 있지만 그중 하나만 유리하므로 동전 던지기로 인해 앞면이 나올 확률은 1/2과 같습니다.
고전적 확률
고전적 확률은 사건의 모든 가능한 경우가 동일한 발생 확률을 갖는 확률입니다.
위의 정의에 따르면 동전 던지기 이벤트는 결과가 앞면 또는 뒷면 일 확률이 1/2과 같기 때문에 고전적 확률의 예입니다.
가장 대표적인 고전적 확률 연습 3 가지
첫 번째 운동
상자에는 파란색, 녹색, 빨간색, 노란색 및 검은 색 공이 있습니다. 눈을 감고 상자에서 공을 제거하면 노란색이 될 확률은 얼마입니까?
해결책
이벤트 "E"는 눈을 감고 상자에서 공을 제거하는 것입니다 (눈을 뜬 상태에서 할 경우 확률은 1). 노란색이됩니다.
노란색 공이 하나뿐이므로 유리한 경우는 하나뿐입니다. 상자에 공이 5 개 있으므로 가능한 경우는 5 개입니다.
따라서 이벤트 "E"의 확률은 P (E) = 1/5입니다.
알 수 있듯이 이벤트가 파란색, 녹색, 빨간색 또는 검은 색 공을 그리는 경우 확률도 1/5입니다. 그래서 이것은 고전적 확률의 예입니다.
관측
상자에 노란색 공이 2 개 있으면 P (E) = 2/6 = 1/3 인 반면 파란색, 녹색, 빨간색 또는 검은 색 공을 뽑을 확률은 1/6입니다.
모든 사건이 같은 확률을 가지는 것은 아니기 때문에 이것은 고전적 확률의 예가 아닙니다.
두 번째 운동
주사위를 굴릴 때 얻은 결과가 5와 같을 확률은 얼마입니까?
해결책
주사위에는 6 개의면이 있으며 각각 다른 번호 (1,2,3,4,5,6)가 있습니다. 따라서 6 가지 가능한 경우가 있으며 한 가지 경우 만 유리합니다.
따라서 주사위를 굴리면 5가 나올 확률은 1/6과 같습니다.
다시 말하지만, 주사위에서 다른 주사위를 굴릴 확률도 1/6입니다.
세 번째 운동
교실에는 8 명의 남자와 8 명의 여자가 있습니다. 교사가 교실에서 학생을 무작위로 선택하면 선택한 학생이 여자 일 확률은 얼마입니까?
해결책
이벤트 "E"는 무작위로 학생을 선택합니다. 총 16 명의 학생이 있는데, 여자를 선택하고 싶기 때문에 8 가지 좋은 사례가 있습니다. 따라서 P (E) = 8/16 = 1/2입니다.
또한이 예에서 자녀를 선택할 확률은 8/16 = 1/2입니다.
즉, 선택된 학생은 소년만큼이나 소녀 일 가능성이 높습니다.
참고 문헌
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