24의 제수는 무엇입니까?

정수뿐만 아니라 24의 제수가 무엇인지 알아보기 위해 몇 가지 추가 단계와 함께 소인수 분해를 수행합니다. 매우 짧은 과정이며 배우기 쉽습니다.

이전에 소인수 분해가 언급되었을 때 요인과 소수라는 두 가지 정의를 참조하고 있습니다.

숫자를 소인수 분해하는 것은 숫자를 소수의 곱으로 다시 쓰는 것을 의미하며, 각각을 요인이라고합니다.

예를 들어 6은 2 × 3으로 쓸 수 있으므로 2와 3이 분해의 소인수입니다.

모든 숫자를 소수의 곱으로 분해 할 수 있습니까?

이 질문에 대한 대답은 '예'이며 다음 정리에 의해 보장됩니다.

산술의 기본 정리 : 1보다 큰 양의 정수는 인자의 순서를 제외하고 소수 또는 소수의 단일 곱입니다.

이전 정리에 따르면 숫자가 소수이면 분해가 없습니다.

24는 소수가 아니므로 소수의 곱이어야합니다. 이를 찾기 위해 다음 단계가 수행됩니다.

-24를 2로 나누면 결과는 12입니다.

-이제 12를 2로 나누면 6이됩니다.

-6을 2로 나누면 결과는 3입니다.

-마지막으로 3을 3으로 나누고 최종 결과는 1입니다.

따라서 24의 소인수는 2와 3이지만 2는 3의 거듭 제곱이어야합니다 (2로 세 번 나누었으므로).

따라서 24 = 2³x3입니다.

우리는 이미 24의 소인수 분해를 가지고 있습니다. 제수를 계산하는 것만 남아 있습니다. 다음 질문에 답하면 어느 것이됩니다. 소수의 소인수는 제수와 어떤 관계가 있습니까?

대답은 숫자의 제수가 서로 다른 소인수이며 그 사이의 다양한 제품이라는 것입니다.

우리의 경우 소인수는 2³와 3입니다. 따라서 2와 3은 24의 제수입니다. 앞서 말한 것에서 2x3의 곱은 24의 제수입니다. 즉, 2 × 3 = 6은 24의 제수입니다. .

더 있어요? 물론이야. 앞서 언급했듯이 소인수 2는 분해에서 세 번 나타납니다. 따라서 2 × 2는 24의 제수입니다. 즉, 2 × 2 = 4는 24를 나눕니다.

2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24에 대해서도 동일한 추론을 적용 할 수 있습니다.

이전에 형성된 목록은 2, 3, 4, 6, 8, 12 및 24입니다. 모두입니까?

아니요.이 목록에 숫자 1과 이전 목록에 해당하는 모든 음수를 추가해야합니다.

따라서 24의 모든 제수는 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 및 ± 24입니다.

처음에 말했듯이 배우는 것은 상당히 간단한 과정입니다. 예를 들어 36의 제수를 계산하려면 소인수로 분해합니다.

위의 이미지에서 볼 수 있듯이 36의 소인수 분해는 2x2x3x3입니다.

따라서 제수는 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 및 2x2x3x3입니다. 또한 숫자 1과 해당 음수를 추가해야합니다.

결론적으로 36의 제수는 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 및 ± 36입니다.

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