헬름홀츠 자유 에너지는 일정한 온도와 부피에 따라 폐쇄 된 시스템의 유용한 작업을 측정하는 열역학적 가능성이다. 헬름홀츠의 자유 에너지는 F로 표시되며 내부 에너지 U에서 온도 T와 엔트로피 S의 곱을 뺀 차이로 정의됩니다.
F = U-T⋅S
에너지이기 때문에 국제 시스템 (SI)의 줄 단위로 측정되지만 다른 적절한 단위는 에르그 (CGS), 칼로리 또는 전자 볼트 (eV) 일 수도 있습니다.
그림 1. 헬름홀츠 에너지의 정의. 출처 : Pixabay.
공정 중 헬름홀츠 에너지의 음의 변화는 시스템이 등 코릭 공정, 즉 일정한 부피에서 수행 할 수있는 최대 작업과 동일합니다. 볼륨이 일정하지 않으면이 작업의 일부를 환경에서 수행 할 수 있습니다.
이 경우 전기 작업과 같이 부피가 변하지 않는 작업을 참조합니다. dW = Φdq, Φ는 전위, q는 전하입니다.
온도도 일정하면 평형에 도달 할 때 헬름홀츠 에너지가 최소화됩니다. 이 모든 것을 위해 Helmholtz 에너지는 특히 일정한 부피 공정에서 유용합니다. 이 경우 다음이 있습니다.
-자발적 프로세스의 경우 : ΔF <0
-시스템이 평형 상태 일 때 : ΔF = 0
-비 자발적인 과정에서 : ΔF> 0.
헬름홀츠 자유 에너지는 어떻게 계산됩니까?
처음에 언급했듯이 헬름홀츠 에너지는 "시스템의 내부 에너지 U에서 시스템의 절대 온도 T와 시스템의 엔트로피 S의 곱을 뺀 값"으로 정의됩니다.
F = U-T⋅S
온도 T와 부피 V의 함수입니다.이를 시각화하는 단계는 다음과 같습니다.
-열역학의 첫 번째 법칙에서 시작하여 내부 에너지 U는 시스템의 엔트로피 S와 다음과 같은 미분 관계를 통해 가역적 프로세스에 대한 볼륨 V와 관련됩니다.
이로부터 내부 에너지 U는 변수 S와 V의 함수이므로 다음과 같습니다.
-이제 우리는 F의 정의를 취하고 다음을 유도합니다.
-첫 번째 단계에서 dU에 대해 얻은 미분 표현식을 대체하면 다음과 같이 유지됩니다.
-마지막으로 F는 온도 T와 부피 V의 함수이며 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
그림 2. 독일의 물리학 자이자 의사 인 Hermann von Helmholtz (1821-1894)는 다른 과학 분야 중에서 전자기학 및 열역학에 대한 공헌을 인정 받았습니다. 출처 : Wikimedia Commons.
자발적인 프로세스
Helmholtz 에너지는 격리 된 시스템에서 자발성의 일반적인 기준으로 적용될 수 있지만 먼저 몇 가지 개념을 지정하는 것이 편리합니다.
-폐쇄 된 시스템은 환경과 에너지를 교환 할 수 있지만 물질을 교환 할 수는 없습니다.
-반면에 고립 된 시스템은 물질이나 에너지를 환경과 교환하지 않습니다.
-마지막으로 개방형 시스템은 물질과 에너지를 환경과 교환합니다.
그림 3. 열역학 시스템. 출처 : Wikimedia Commons. FJGAR (BIS).
가역 공정에서 내부 에너지의 변동은 다음과 같이 계산됩니다.
이제 이전 표현식의 두 번째 항이 기여도가 0 인 일정한 부피 프로세스 (등 코릭)를 가정합니다. Clausius 불평등에 따르면 다음을 기억해야합니다.
dS ≥ dQ / T
이러한 불평등은 격리 된 열역학 시스템에 적용됩니다.
따라서 볼륨이 일정하게 유지되는 프로세스 (가역 가능 여부)의 경우 다음 사항이 적용됩니다.
우리는 일정한 온도의 등 코릭 과정에서 다음을 만족하게 될 것입니다 : 처음에 표시된대로 dF ≤ 0.
따라서 헬름홀츠 에너지 F는 고립 된 시스템 인 한 자발적인 과정에서 감소하는 양입니다. 가역 평형에 도달하면 F는 최소 및 안정된 값에 도달합니다.
해결 된 운동
연습 1
시스템을 초기 부피 20 리터에서 최종 부피 40 리터로 가져가는 등온 팽창 동안 300K의 온도에서 2 몰의 이상 기체에 대한 헬름홀츠 자유 에너지 F의 변화를 계산합니다.
해결책
F의 정의에서 시작 :
그러면 ΔF라고하는 F의 유한 변형은 다음과 같습니다.
성명서에 따르면 온도는 일정합니다 : ΔT = 0. 이제 이상 기체에서 내부 에너지는 절대 온도에만 의존하지만 등온 과정이므로 ΔU = 0 및 ΔF =-T ΔS . 이상 기체의 경우 등온 과정의 엔트로피 변화는 다음과 같이 작성됩니다.
이 표현식 적용 :
마지막으로 헬름홀츠 에너지의 변화는 다음과 같습니다.
연습 2
실린더 내부에는 두 부분으로 나뉘는 피스톤이 있으며 피스톤의 각 측면에는 아래 그림과 같이 n 몰의 단일 원자 이상 기체가 있습니다.
실린더 벽은 좋은 열 전도체 (투 열성)이며 온도 T o 의 저장소와 접촉 합니다.
각 실린더 섹션의 초기 부피는 V 1i 및 V 2i 이고 최종 부피는 준 정적 변위 후 V 1f 및 V 2f 입니다. 피스톤은 두 개의 실린더 뚜껑을 완전히 통과하는 플런저를 통해 이동합니다.
다음을 찾을 것을 요청합니다.
a) 가스 내부 에너지의 변화와 시스템이 수행하는 작업
b) 헬름홀츠 에너지의 변화.
솔루션
피스톤은 준 정적으로 움직이기 때문에 피스톤에 가해지는 외력은 실린더의 두 부분의 압력 차이로 인해 힘의 균형을 맞춰야합니다.
그림 4. 두 개의 챔버가있는 실린더에서 자유 에너지 F의 변화. 출처 : F. Zapata.
극소 변위 dx 동안 외력 F ext에 의해 수행 된 일 dW 는 다음과 같습니다.
관계 dV 1 =-dV 2 = a dx가 사용 된 경우, 여기서 a는 플런저의 면적입니다. 반면에 헬름홀츠 에너지의 변화는 다음과 같습니다.
공정 중에 온도가 변하지 않기 때문에 dT = 0 및 dF =-PdV입니다. 이 표현식을 실린더의 각 섹션에 적용하면 다음과 같습니다.
F 1 과 F 2 이기 때문에 각 챔버의 헬름홀츠 에너지.
유한 작업 W는 각 챔버의 헬름홀츠 에너지의 유한 변동으로부터 계산할 수 있습니다.
솔루션 b
헬름홀츠 에너지의 변화를 찾기 위해 정의가 사용됩니다. F = U-T S. 각 챔버에는 일정한 온도 T o 에서 단일 원자 이상 기체가 있기 때문에 내부 에너지는 변하지 않습니다 (ΔU = 0). that : ΔF =-T 또는 ΔS. 또한:
ΔS = nR ln (V f / Vi)
최종적으로 대체하면 다음과 같은 작업이 수행됩니다.
여기서 ΔF total은 Helmholtz 에너지의 총 변동입니다.
참고 문헌
- 밤 E. 자유 에너지 운동. 출처 : lidiaconlaquimica.wordpress.com
- Libretexts. 헬름홀츠 에너지. 출처 : chem.libretexts.org
- Libretexts. 자유 에너지 란 무엇입니까? 출처 : chem.libretexts.org
- Wikipedia. 헬름홀츠 에너지. 출처 : es.wikipedia.com
- Wikipedia. 헬름홀츠 자유 에너지. 출처 : en.wikipedia.com