Amagat의 법칙은 가스 혼합물의 전체 부피는 부분적으로 체적의 합, 만약 단독 및 혼합물의 압력 및 온도를 포함하는 것, 각 가스 같다는 것을 말한다.
부분 또는 추가 볼륨의 법칙으로도 알려져 있으며 그 이름은 프랑스의 물리학 자이자 화학자 인 Emile Hilaire Amagat (1841-1915)가 1880 년에 처음으로 그것을 공식화했기 때문입니다. 볼륨이 부분 압력의 법칙과 유사합니다. Dalton의.
대기와 풍선 속의 공기는 이상 기체 혼합물로 취급 될 수 있으며, Amagat의 법칙이 적용될 수 있습니다. 출처 : PxHere
두 법칙 모두 이상 기체 혼합물에 정확히 적용되지만 분자 사이의 힘이 중요한 역할을하는 실제 기체에 적용될 때 근사치입니다. 반면에 이상 기체의 경우 분자 인력은 무시할 수 있습니다.
공식
수학적 형식에서 Amagat의 법칙은 다음과 같은 형식을 취합니다.
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m , P m )
문자 V는 볼륨을 나타내며, 여기서 V T는 총 볼륨입니다. 합계 기호는 간결한 표기법으로 사용됩니다. T m 및 P m 은 각각 혼합물의 온도와 압력입니다.
각 가스의 부피는 V i 이며 구성 요소 부피라고합니다. 이러한 부분 볼륨은 수학적 추상화이며 실제 볼륨과 일치하지 않는다는 점에 유의해야합니다.
실제로 용기의 혼합물에 가스 중 하나만 남겨두면 즉시 팽창하여 전체 부피를 차지합니다. 그러나 Amagat의 법칙은 가스 혼합물에서 일부 계산을 용이하게하여 특히 고압에서 좋은 결과를 제공하기 때문에 매우 유용합니다.
예
가스 혼합물은 자연에 풍부합니다. 우선 생명체는 질소, 산소 및 기타 가스의 혼합물을 낮은 비율로 호흡하므로 이것은 특성화하기에 매우 흥미로운 가스 혼합물입니다.
다음은 가스 혼합물의 몇 가지 예입니다.
-이상 기체 또는 실제 기체 모델 중 하나로 다양한 방식으로 혼합물을 모델링 할 수있는 지구 대기의 공기.
-내연 기관이지만 가솔린 대신 천연 가스-공기 혼합물을 사용합니다.
-가솔린 엔진이 배기관을 통해 배출하는 일산화탄소-이산화탄소 혼합물.
-가스 거대 행성에 풍부한 수소-메탄 조합.
성간 가스, 주로 수소와 헬륨으로 구성된 혼합물로 별 사이의 공간을 채 웁니다.
-산업 수준에서 다양한 가스 혼합물.
물론 이러한 기체 혼합물은 압력 및 온도 조건이 해당 모델에 설정된 조건과 거리가 멀기 때문에 일반적으로 이상 기체로 작동하지 않습니다.
태양과 같은 천체 물리학 시스템은 별의 층에 온도와 압력의 변화가 나타나고 시간이 지남에 따라 물질의 특성이 변화하기 때문에 이상적이지 않습니다.
가스 혼합물은 Orsat 분석기와 같은 다양한 장치를 사용하여 실험적으로 결정됩니다. 배기 가스의 경우 적외선 센서와 함께 작동하는 특수 휴대용 분석기가 있습니다.
가스 누출을 감지하거나 특히 산업 공정에서 주로 사용되는 특정 가스를 감지하도록 설계된 장치도 있습니다.
그림 2. 차량 배출, 특히 일산화탄소 및 탄화수소 배출을 감지하기위한 구식 가스 분석기. 출처 : Wikimedia Commons.
이상적인 가스 및 구성품 부피
혼합물의 변수 간의 중요한 관계는 Amagat의 법칙을 사용하여 도출 할 수 있습니다. 이상 기체 상태 방정식에서 시작 :
다음으로, 혼합물의 성분 i의 부피를 지우고 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
여기서 n i 는 혼합물에 존재하는 기체의 몰수를 나타내고, R은 기체 상수, T m 은 혼합물의 온도, P m은 혼합물 의 압력입니다. 몰수 ni는 다음과 같습니다.
완전한 혼합의 경우 n은 다음과 같이 제공됩니다.
표현을 후자로 나누기 :
V i에 대한 해결 :
그러므로:
여기서 x i 는 몰분율이라고하며 무 차원 양입니다.
몰 분율은 부피 분율 V i / V와 동일하며 압력 분율 P i / P 와도 동일 함을 보여줄 수 있습니다 .
실제 기체의 경우 다른 적절한 상태 방정식을 사용하거나 압축률 계수 또는 압축 계수 Z를 사용해야합니다.이 경우 이상 기체 상태 방정식에 다음 계수를 곱해야합니다.
식
연습 1
다음 가스 혼합물은 의료용으로 준비됩니다 : 질소 11 몰, 산소 8 몰 및 이산화탄소 1 몰. 10 리터에 1 기압의 압력이 있어야하는 경우 혼합물에 존재하는 각 가스의 부분 부피와 부분 압력을 계산합니다.
1 기압 = 760mmHg.
해결책
혼합물은 이상 기체 모델을 따르는 것으로 간주됩니다. 총 몰 수는 다음과 같습니다.
각 가스의 몰 분율은 다음과 같습니다.
- 질소 : x 질소 = 11/20
-산소 : x 산소 = 8/20
-무수 탄산 : x 무수 탄산 = 1/20
각 가스의 압력 및 부분 부피는 각각 다음과 같이 계산됩니다.
-질소 : P N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 리터. (11/20) = 5.5 리터.
- 산소 : P O = 760mm 수은 (8/20)가 304mm에 Hg = ;. V N = 10 리터. (8/20) = 4.0 리터.
-무수 탄산 : P A-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; V N = 10 리터. (1/20) = 0.5 리터.
실제로 처음에 말한 내용이 사실임을 알 수 있습니다. 혼합물의 부피는 부분 부피의 합입니다.
연습 2
50 몰의 산소는 25 ° C 및 1 기압에서 190 몰의 질소와 혼합됩니다.
이상 기체 방정식을 사용하여 Amagat의 법칙을 적용하여 혼합물의 총 부피를 계산합니다.
해결책
25ºC = 298.15 K, 1 기압은 101325 Pa와 동일하며 국제 시스템의 가스 상수는 R = 8.314472 J / mol입니다. K, 부분 볼륨은 다음과 같습니다.
결론적으로 혼합물의 부피는 다음과 같습니다.
참고 문헌
- Borgnakke. 2009. 열역학의 기초. 7 판. 와일리와 아들.
- Cengel, Y. 2012. 열역학. 7 판. McGraw Hill.
- 화학 LibreTexts. Amagat의 법칙. 출처 : chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. 물리 화학 입문 : 열역학. 피어슨.
- Pérez, S. 실제 가스. 출처 : depa.fquim.unam.mx.