반경 방향 하중은 축 관통 동작의 라인 오브젝트의 대칭축에 수직하게 작용하는 힘이다. 예를 들어, 풀리의 벨트는 풀리 샤프트의 베어링 또는 베어링에 반경 방향 하중을 부과합니다.
그림 1에서 노란색 화살표는 풀리를 통과하는 벨트의 장력으로 인해 샤프트에 가해지는 반경 방향 힘 또는 하중을 나타냅니다.
그림 1. 풀리 샤프트의 반경 방향 하중. 출처 : 자체 제작.
국제 또는 SI 시스템에서 반경 방향 하중 측정 단위는 뉴턴 (N)입니다. 그러나 킬로그램 힘 (Kg-f) 및 파운드 힘 (lb-f)과 같은 다른 힘 단위도이를 측정하는 데 자주 사용됩니다.
어떻게 계산됩니까?
구조 요소에 대한 반경 방향 하중 값을 계산하려면 다음 단계를 따라야합니다.
-각 요소에 대한 힘의 다이어그램을 만듭니다.
-병진 평형을 보장하는 방정식을 적용합니다. 즉, 모든 힘의 합이 0입니다.
-회전 평형이 이루어 지도록 토크 또는 모멘트의 방정식을 고려하십시오. 이 경우 모든 토크의 합은 0이어야합니다.
-각 요소에 작용하는 반경 방향 하중을 식별 할 수 있도록 힘을 계산합니다.
해결 된 운동
-연습 1
다음 그림은 인장 풀리가 인장 T로 통과하는 풀리를 보여줍니다. 풀리는 두 개의 베어링으로지지되는 샤프트에 장착됩니다. 그중 하나의 중심은 풀리 중심에서 거리 L 1에 있습니다. 다른 쪽 끝에는 거리 L 2에 있는 다른 베어링이 있습니다 .
그림 2. 장력 벨트가 통과하는 풀리. 출처 : 자체 제작.
샤프트 및 풀리 무게가 적용된 응력보다 훨씬 적다고 가정하여 각 저널 베어링의 반경 방향 하중을 결정합니다.
벨트 장력 100kg-f 및 거리 L 1 = 1 m 및 L 2 = 2 m에 대한 값으로 취하십시오 .
해결책
먼저 샤프트에 작용하는 힘의 다이어그램이 만들어집니다.
그림 3. 운동 1의 힘 다이어그램
풀리 장력은 T이지만 풀리 위치에서 샤프트의 반경 방향 하중은 2T입니다. 샤프트와 풀리의 무게는 문제 설명이 벨트에 가해지는 장력보다 상당히 적다는 것을 알려주기 때문에 고려되지 않습니다.
샤프트에 대한 지지대의 방사형 반응은 방사형 힘 또는 하중 T1 및 T2에 의해 발생합니다. 지지대에서 풀리 중심까지의 거리 L1 및 L2도 다이어그램에 표시됩니다.
좌표계도 표시됩니다. 축의 총 토크 또는 모멘트는 좌표계의 원점을 중심으로 계산되며 Z 방향에서 양의 값이됩니다.
평형 조건
이제 평형 조건이 설정됩니다 : 힘의 합은 0이고 토크의 합은 0입니다.
두 번째 방정식에서 지지대 2의 축에 대한 방사형 반응 (T 2 )이 얻어지며, 첫 번째 방정식을 대체하고 지지체 1 (T 1 ) 의 축에 대한 방사형 반응을 구합니다 .
T 1 = (2/3) T = 66.6kg-f
그리고 지지대 2의 위치에서 샤프트의 반경 방향 하중은 다음과 같습니다.
T 2 = (4/3) T = 133.3 kg-f.
연습 2
다음 그림은 동일한 반경 R의 세 개의 풀리 A, B, C로 구성된 시스템을 보여줍니다. 풀리는 장력 T가있는 벨트로 연결됩니다.
샤프트 A, B, C는 윤활 베어링을 통과합니다. 축 A와 B의 중심 사이의 간격은 반경 R의 4 배입니다. 마찬가지로 축 B와 C 사이의 간격도 4R입니다.
벨트 장력이 600N이라고 가정하고 풀리 A와 B의 축에 대한 반경 방향 하중을 결정합니다.
그림 4. 풀리 시스템. 연습 2. (자신의 정교함)
해결책
우리는 힘의 다이어그램을 그려서 시작 우리가 두 장력 T가 처음에 풀리 온 B. 관한 법률 1 및 T 2 뿐만 아니라 힘 F 것을의 축 (A)에 상기 베어링이 발휘 고패.
마찬가지로, 풀리 B에는 베어링이 축에 가하는 장력 T 3 , T 4 및 힘 F B 가 있습니다. 풀리 샤프트 A의 반경 방향 하중은 힘 F A 이고 힘 F B의 반경 방향 하중은 B 입니다.
그림 5. 힘 다이어그램, 연습 2. (자체 정교화)
축 A, B, C는 등각 삼각형을 형성하므로 각도 ABC는 45 °입니다.
그림에 표시된 모든 장력 T 1 , T 2 , T 3 , T 4 는 동일한 계수 T를 가지며, 이는 벨트 장력입니다.
풀리 A의 균형 상태
이제 풀리 A에 작용하는 모든 힘의 합이 0이어야한다는 것 외에는 풀리 A에 대한 평형 조건을 작성합니다.
힘의 X 및 Y 구성 요소를 분리하고 다음 쌍의 스칼라 방정식을 (벡터 적으로) 추가하여 얻습니다.
F A X -T = 0; F A Y -T = 0
이러한 방정식은 다음과 같은 등식을 이룹니다. F AX = F AY = T.
따라서 반경 방향 하중은 다음과 같은 크기를 갖습니다.
F A = (T² + T²) 1/2 = 2 1/2 ∙ T = 1.41 ∙ T = 848.5 N. (45 ° 방향).
풀리 B의 균형 상태
마찬가지로 풀리 B에 대한 평형 조건을 작성합니다. 구성 요소 X의 경우 F B X + T + T ∙ Cos45 ° = 0
Y 구성 요소 Y : F B Y + T ∙ Sen45 ° = 0
그러므로:
F BX =-T (1 + 2 -1/2 ) 및 F BY = -T ∙ 2 -1/2
즉, 풀리 B에 대한 반경 방향 하중의 크기는 다음과 같습니다.
F B = ((1 + 2 -1/2 ) ² + 2 -1 ) 1/2 ∙ T = 1.85 ∙ T = 1108.66 N이고 방향은 135 °입니다.
참고 문헌
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