JOHN FORBES NASH : 전기, 게임 이론 및 기타 공헌 - 문화 어휘 - 2025

John Forbes Nash (1928-2015)는 게임에 대한 수학적 이론을 발전시킨 것으로 유명한 미국의 저명한 수학자였습니다. 이 이론으로 그는 1994 년에 노벨 경제 과학상을 수상했습니다.

또한 그는 미분 기하학과 방정식 연구에 여러 공헌을했습니다. Nash의 작업은 일상 생활에서 발견되는 복잡한 시스템 내에서 의사 결정의 중심이었습니다. 그의 이론은 일반적으로 다양한 경제 분야에서 사용됩니다.

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1959 년부터 내쉬는 정신 질환의 징후를 보이기 시작했고, 정신 병원에 갇혀 수년을 보냈습니다. 여러 번의 검사와 치료 끝에 전문가들은 편집증 정신 분열증 사례라고 결론지었습니다.

1970 년 이후, 그녀의 정신 분열증 상태는 서서히 개선되어 1980 년대에 학업으로 돌아갈 수있게되었습니다. 그녀의 질병과의 싸움과 회복으로 인해 독일 작가 Sylvia Nasar는 A Beautiful Mind라는 제목의 Nash 이야기를 썼습니다. 2001 년 같은 이름의 영화가 제작되었습니다.

전기

첫해 및 대학 연구

John Forbes Nash는 1928 년 6 월 13 일 미국 웨스트 버지니아 주 블루 필드에서 태어났습니다. 그의 아버지 인 John Forbes Nash는 전력 회사에서 일한 엔지니어였습니다. 그의 어머니 Margaret Nash는 결혼하기 전에 학교 교사였습니다.

그에게는 Martha Nash라는 이름의 여동생이 그보다 2 년 더 어 렸습니다. Young John은 유치원과 공립학교에 다녔지 만 부모님과 조부모님의 책으로 혼자 공부했습니다.

그의 부모는 John의 종합 교육을 이수하기 위해 고등학교 3 학년 때 지역 대학에서 고급 수학 과정을 수강하도록 이끌었습니다. 그런 다음 특별 장학금으로 카네기 멜론 대학교에 다녔으며 화학 공학을 전공했습니다.

그러나 John Lighton Synge 교수의 추천으로 그는 화학을 수학으로 바꿨습니다. 그는 19 세에 졸업하고 프린스턴 대학교에서 공부하기 위해 장학금을 받아 대학원 공부를하고 수학을 전공했습니다.

많은 교수들은 Nash를 그날의 몇 안되는 수학적 천재 중 한 명으로 평가했습니다. 그런 이유로 다른 대학에서 프린스턴과 비슷한 장학금을 제공했습니다. 그래도 내쉬는 집과 얼마나 가까웠 기 때문에 프린스턴에 머물기로 결정했습니다. 이 기관에서 그는 평형 이론을 개발하기 시작했습니다.

정신 질환의 시작

1951 년 그는 매사추세츠 공과 대학의 교수진에 합류하여 편미분 방정식에 대한 연구를 수행했습니다. 1950 년대 후반, 그는 아직 제대로 진단되지 않은 심각한 정신 질환을 겪은 후 사임하기로 결정했습니다.

심리적 질병의 일환으로 내쉬는 붉은 색 넥타이를 매는 모든 남자들이 그에 대한 공산주의 음모의 일부라고 믿기 시작했습니다. 실제로 그는 미국 워싱턴에있는 대사관에 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하는 편지를 보냈습니다.

이듬해 매사추세츠 출신의 간호사 엘리노어 스티어는 연애를 시작했습니다. 그들은 결혼 한 직후에 아이를 임신 한 후 아내를 떠났습니다.

1959 년에 그는 자신의 수학적 가설 중 하나를 설명하려고했지만 그의 발표는 청중이 완전히 이해할 수 없었습니다. 즉시 그는 McLean 병원에 입원하여 몇 달 동안 머물 렀습니다.

결국 그는 편집증 정신 분열증 진단을 받았습니다. 이 장애는 종종 실제처럼 보이는 경험과 편집증의 일부 에피소드에 의해 지배됩니다.

편집증 정신 분열증

아내의 임신 사실을 알게 된 후 정신 장애가 심하게 시작되었습니다. 내쉬는 자신을 "메신저"로보기 시작했습니다.

아내를 떠난 직후, 그는 매사추세츠 공과 대학에서 물리학을 전공 한 여성 인 Alicia Lardé를 만났습니다. 그러나 그 여성은 이혼 할 때까지 내쉬의 병을 다뤄야했다.

동시에 그는 박해의 느낌과 신성한 상징이나 계시를 찾으려는 의도를 갖기 시작했습니다. 기본적으로 그의 생각은 그가 마음 속에 만든 허위 이미지와 사건에 관한 것이었다.

1961 년 그는 트 렌튼에있는 뉴저지 주립 병원에 입원했습니다. 그는 정신 병원에서 9 년을 보냈으며 그곳에서 항 정신병 약과 다양한 치료법을 받았습니다. 내쉬는 자신의 망상 적 사고가 그의 불행과 중요하고 인정 받고 싶어하는 욕망과 관련이 있다고 말했다.

1964 년부터 그는 머릿속의 목소리를 듣지 않고 온갖 도움을 거부하기 시작했습니다. 더욱이 그는 자신의 의지에 반하여 병원으로 이송되었다고 말했습니다. 병원에서 많은 시간을 보낸 후 그는 문제에 직면하고 정상적으로 행동하기로 결정했습니다.

내쉬 이야기의 버전

John Forbes Nash 이야기는 전 세계의 작가와 영화 제작자에게 매력적이었습니다. 독일 작가 Sylvia Nasar는 수학자의 역사에서 영감을 받아 스페인어로 A brilliant mind로 알려진 A Beautiful Mind라는 제목의 작품을 썼습니다.

미국 시나리오 작가 Akiva Goldsman은 2001 년에 개봉 된 영화를 제작하기 위해 Nasar의 책에있는 이야기를 각색했습니다.이 영화는 주로 Nasar의 책을 기반으로하지만 현실에 완전히 집착하지는 않았습니다.

Nash의 주장에 따르면 영화는 사건이 일어 났을 때 그 사건에 대해 이야기하려고했지만 영화에 사용 된 약물이 잘못되었습니다. 또한 Nash는 사람들이 약물 복용을 중단하도록 장려 된 것처럼 보였기 때문에 대본의 일부 부분에서 우려를 나타 냈습니다.

영화와 Nasar의 작업에 따르면 그는 아내 Alicia Lardé의 격려에 힘 입어 시간이 지남에 따라 질병에서 회복 중이었습니다. 실제 이야기에서 Nash와 Lardé는 수년 후 다시 관계를 재개하기로 결정했지만 상태가 악화되었을 때 이혼했습니다.

후속 작업 및 인정

1978 년에 John Nash는 현재 Nash Equilibria라고 불리는 비협조적 균형을 발견 한 후 John von Neumann Prize for Theory를 수상했습니다.

1994 년에 그는 게임 이론에 대한 그의 연구 결과로 다른 전문가들과 함께 노벨 경제 과학상을 받았습니다. 1945 년과 1996 년 사이에 그는 총 23 건의 과학 연구를 발표했습니다.

또한 그는 사회에서 돈의 역할에 대한 작업을 개발했습니다. 그는 사람들이 돈에 의해 동기를 부여 받고 통제 될 수있어 돈이 관련 될 때 때때로 합리적으로 행동하지 않을 수 있다고 말했습니다. 그는 인플레이션과 같은 현상의 발전을 허용하는 특정 경제 이념을 비판했습니다.

21 세기에 사망하기 전에 그는 카네기 멜론 대학에서 과학 기술 박사 학위를, 나폴리 페데리코 II 대학에서 경제학 학위를 받았다. 미국, 유럽 및 아시아의 다른 대학 외에도.

사고와 사망

Nash와 Alicia는 Nash가 Abel Award를 수상한 노르웨이를 방문한 후 New Jersey로 돌아 왔습니다. 공항에서 집으로가는 길에 부부가 여행하던 택시가 통제력을 잃고 난간에 부딪 혔습니다. 두 승객은 충돌시 차에서 내 렸습니다.

2015 년 5 월 23 일, 오랜 이별 끝에 화해했던 내쉬와 그의 아내는 교통 사고로 사망했다. 주 경찰에 따르면 부부는 사고 당시 안전 벨트를 착용하지 않았습니다. 내쉬는 86 세의 나이로 사망했습니다.

게임 이론

비 협조 게임

1950 년 Nash는 비 협조 게임 이론에 대해 설명하는 프레젠테이션을 통해 박사 학위를 마쳤습니다. 그의 논문에서 그는 비협조적 게임에 대한 설명뿐만 아니라 그의 평형 이론에 자세히 설명 된 속성과 요소도 내놓았습니다.

비협조적인 게임은 개별 플레이어 간의 경쟁을 기반으로하며 각 플레이어는 개인적인 이익을 위해 결정을 내릴 수 있습니다.

이 이론의 핵심은 규칙 시행을 담당하는 외부 기관 (또는 판사)이 없다는 것입니다. 이 유형의 게임에서는 플레이어의 전략과 개별 이점을 예측하려고합니다.

대신 협동 게임 이론은 그룹의 공동 행동과 집단적 결과를 예측하는 데 초점을 맞 춥니 다. 비협조적인 게임은 각 팀 내에서 발생하는 전략적 협상을 분석하는 역할을합니다.

합의를 집행하기 위해 중재자가 참석하는 경우이 합의는 비협조적 이론의 범위를 벗어납니다. 그러나이 이론은 선수들이 심판과 관련하여 채택 할 수있는 모든 전략을 끝내기 위해 충분한 가정을 할 수 있도록합니다.

내쉬 평형 이론

내쉬 균형 이론은 두 명 이상의 플레이어가 참여하는 비 협조 게임에 대한 솔루션으로 구성됩니다. 이 이론에서는 각 플레이어가 다른 플레이어 (그의 팀과 상대)의 전략을 알고 있다고 가정합니다.

Nash가 설명했듯이 각 플레이어는 상대방의 전략을 알고 있으며 자신의 전략을 변경하는 데 아무런 이점이 없습니다. 즉, 플레이어가 자신의 라이벌의 전략을 알고 있어도 게임의 접근 방식을 변경하지 않습니다. 이것이 두 플레이어 모두에게 해당되면 내쉬 평형이라고하는 것이 달성됩니다.

이 이론은 둘 이상의 사람이 동시에 의사 결정 과정을 수행하는 게임 환경에서 가능한 결과를 결정하는 데 사용됩니다.

그러나 내쉬 균형은 전쟁이나 무장 대결과 같은 더 심각한 상황의 결과를 결정하는 데 사용되었습니다.

평형 이론의 실제 예

2014 년 축구 월드컵에서 당시 네덜란드 팀의 코치였던 Louis Van Gaal은 코스타리카와의 승부 차기에서 내쉬 평형 이론을 적용했습니다. 이 이론의 적용으로 네덜란드는 무패 경쟁의 다음 단계로 진출했습니다.

Van Gaal은 승부 차기 전에 골키퍼를 교체했습니다. 마지막 순간에 그는 교체 팀 팀 크룰 (콜의 세 번째 골키퍼)의 선발 골키퍼를 교체했습니다. 반 갈은 벌칙의 정의를 위해서만 크룰을 준비했습니다.

크룰은 메타 라이벌의 가능한 반응에 대해 자세히보고했습니다. 또한 그는 코스타리카 인이 처벌을받을 수있는 방향을 연구했습니다. 이를 달성하기 위해 상대에 대한 완전한 연구가 수행되었습니다.

또한 신체적 성능이 지치지 않았다는 사실이 결과의 핵심이었습니다. Jasper Cillessen (네덜란드 팀의 선발 골키퍼)은 경기 90 분과 추가 시간 30 분을 모두 출전했습니다.

Van Gaal과 네덜란드 코칭 스태프는 이미 승부 차기에서 Cilessen을 교체하기로 결정했습니다. 그들은 의도적으로 선발 골키퍼에게 경기에 집중하도록 경고하지 않았습니다.

기타 기여

실제 대수 기하학

1952 년 John Nash는 실제 대수 기하학에 대한 다양한 수학적 이론을 테스트했으며 그래프로 분석 매핑을 설정하기도했습니다. 실제 기하학은 물리적 또는 기술적 현상에서 발생하는 물체와 구조를 연구하는 역할을 담당해 왔습니다.

이 개념은 특정 객체를 분석하기위한 구조의 구성 및 개발을 포함합니다. 또한 알고리즘과 같은 다른 계산 방법에 대해서도 설명합니다.

내쉬 포함 정리

그의 가장 중요한 수학적 작품 중 하나는 Nash의 포함 정리입니다. 수학자의 정리는 몇 가지 예를 통해 설명 할 수 있지만 가장 명확한 방법 중 하나는 책에 인레이를 제공하여 종이를 접는 것입니다 (늘리지 않고).

수학에서 임베드는 그룹 및 하위 그룹과 같은 다른 구조 내의 한 구조 인스턴스입니다. 이러한 의미에서 접힌 페이지는 인레이를 생성합니다. 즉, 페이지는 책 내에서 이동하더라도 동일한 호 길이를 유지합니다.

진화 심리학의 발전

John Nash가 병이 난 이후 그는 정신 질환에 대한 일련의 가설을 제안했습니다. 사실, 그의 병은 주로 인간의 다양성과 관련하여 진화 심리학의 관점에서 발전하는 원동력이었습니다.

참고 문헌

1. John Forbes Nash, Wikipedia in English, (nd). wikipedia.org에서 가져옴
2. John F. Nash Jr. Biographical, 웹 사이트 The Nobel Prize, (nd). nobelprize.org에서 가져온
3. 게임 이론, Steven J. Brams 및 Morton D. Davis, (nd). 촬영 britannica.com
4. 모든 것이 운이 좋은 것은 아닙니다. 네덜란드는 처벌에 대한 과학 이론, Portal iProfesional (2014)을 사용합니다. iprofesional.com에서 가져옴
5. 비 협조 게임 이론, Jorge Oviedo, (2005). mmce2005.unsl.edu.ar에서 가져옴