- 공식 및 방정식
- 실험
- 이상 기체의 등압 과정
- 예
- 물을 끓여서 요리하십시오
- 물을 얼리십시오
- 햇볕에 공기로 가득 찬 풍선 가열
- 에어로 스테 틱 풍선
- 보일러
- 해결 된 운동
- 연습 1
- 해결책
- 연습 2
- 솔루션
- 참고 문헌
에서 등압 과정 , 시스템의 압력 P는 일정하게 유지된다. 접두사 "iso"는 그리스어에서 왔으며 무언가가 일정하게 유지됨을 나타내는 데 사용되며 그리스어에서도 "baros"는 무게를 의미합니다.
등압 공정은 밀폐 된 용기와 열린 공간 모두에서 매우 일반적이며 자연에서 쉽게 찾을 수 있습니다. 이것은 지구 표면의 물리적, 화학적 변화 또는 대기에 개방 된 선박의 화학적 반응이 가능함을 의미합니다.
그림 1. 등압 프로세스 : 파란색 수평선은 등압선으로 일정한 압력을 의미합니다. 출처 : Wikimedia Commons.
몇 가지 예는 햇볕에 공기가 채워진 풍선을 가열하거나, 물을 요리하거나, 끓이거나, 얼거나, 보일러에서 생성되는 증기 또는 열기구를 올리는 과정에서 얻을 수 있습니다. 이 경우에 대해서는 나중에 설명하겠습니다.
공식 및 방정식
연구중인 시스템이 3 기압 미만의 압력에서 거의 모든 가스에 매우 적합한 모델 인 이상 기체라고 가정하고 등압 과정에 대한 방정식을 유도 해 보겠습니다. 이상 기체 입자는 무작위로 이동하여 서로 상호 작용하지 않고이를 포함하는 공간의 전체 부피를 차지합니다.
움직일 수있는 피스톤이 장착 된 실린더에 포함 된 이상 기체가 천천히 팽창하도록 허용되면 그 입자는 항상 평형 상태에 있다고 가정 할 수 있습니다. 그런 다음 가스는 A 영역의 피스톤에 힘 F를가합니다.
여기서 p는 가스의 압력입니다. 이 힘은 다음과 같이 피스톤에서 극소 변위 dx를 생성하는 작업을 수행합니다.
제품 Adx는 체적 차이 dV이므로 dW = pdV입니다. 가스에 의해 수행되는 총 작업을 얻기 위해 초기 볼륨 V A 에서 최종 볼륨 V B 까지 양쪽을 통합 해야합니다 .
실험
설명 된 상황은 그림 2와 3과 같이 이동식 피스톤이 제공된 실린더 내부에 가스를 가두어 실험적으로 검증합니다. 피스톤에 발생하는 압력 P 덕분에 위쪽으로 힘을가합니다.
그림 2. 일정한 압력에서 제한된 가스를 팽창시키는 것으로 구성된 실험. 출처 : F. Zapata.
피스톤이 자유롭게 움직일 수 있기 때문에 가스가 차지하는 부피는 문제없이 변할 수 있지만 압력은 일정하게 유지됩니다. 하향 힘을 가하는 대기압 P atm을 추가하면 다음 과 같이됩니다.
따라서 : P = (Mg / A) + P atm 은 M이 수정되어 무게가 변경되지 않는 한 변하지 않습니다. 실린더에 열을 추가하면 가스가 부피를 늘려 팽창하거나 열이 제거됨에 따라 수축됩니다.
이상 기체의 등압 과정
이상 기체 상태 방정식은 중요한 변수 인 압력 P, 부피 V 및 온도 T와 관련됩니다.
여기서 n은 몰의 수를 나타내고 R은 이상 기체 상수 (모든 기체에 유효)이며 볼츠만 상수에 아보가드로 수를 곱하여 계산되며 결과는 다음과 같습니다.
R = 8.31 J / mol K
압력이 일정 할 때 상태 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
그러나 nR / P는 n, R 및 P가 있기 때문에 일정합니다. 따라서 시스템이 상태 1에서 상태 2로 이동하면 Charles의 법칙이라고도하는 다음 비율이 발생합니다.
그림 3. 일정한 압력에서 가스 팽창을 보여주는 애니메이션. 오른쪽에는 온도에 따른 부피 그래프, 즉 선이 있습니다. 출처 : Wikimedia Commons. NASA의 글렌 연구 센터.
W = PΔV로 대체하면 온도계로 쉽게 측정 할 수있는 상수 및 온도 변화 측면에서 상태 1에서 2로 이동하는 작업을 얻을 수 있습니다.
이것은 가스에 일정량의 열 Q를 추가하면 내부 에너지 ∆U가 증가하고 분자의 진동이 증가한다는 것을 의미합니다. 이런 식으로 가스는 팽창하고 이전에 말했듯이 피스톤을 움직여 작동합니다.
단원 자 이상 기체와 분자의 운동 에너지와 위치 에너지를 모두 포함하는 내부 에너지 ∆U의 변화는 다음과 같습니다.
마지막으로, 우리가 얻은 표현식을 하나로 결합합니다.
또는 Q는 질량 m, 온도 차이 및 일정한 압력에서 가스의 비열이라고하는 새로운 상수 (약칭 c p ) 로 다시 쓸 수 있으며 단위는 J / mol K입니다.
예
모든 등압 공정이 밀폐 된 용기에서 수행되는 것은 아닙니다. 실제로 모든 종류의 무수한 열역학적 과정은 대기압에서 발생하므로 등압 과정은 본질적으로 매우 빈번합니다. 여기에는 지구 표면의 물리적 및 화학적 변화, 대기에 개방 된 선박에서의 화학 반응 등이 포함됩니다.
폐쇄 시스템에서 등압 공정이 발생하려면 경계가 압력 변화없이 부피 변화를 허용 할 수있을만큼 유연해야합니다.
이것은 가스가 팽창함에 따라 쉽게 움직이는 피스톤의 실험에서 일어난 일입니다. 파티 풍선이나 열기구에 가스를 넣는 것도 마찬가지입니다.
여기에 등압 과정의 몇 가지 예가 있습니다.
물을 끓여서 요리하십시오
차를 끓이는 물이나 열린 용기에 담긴 요리 소스는 모두 대기압에서 일어나기 때문에 등압 과정의 좋은 예입니다.
물이 가열됨에 따라 온도와 부피가 증가하고 열이 계속 추가되면 마침내 끓는점에 도달하여 액체에서 수증기로 물의 상 변화가 발생합니다. 이 과정에서 온도도 100ºC로 일정하게 유지됩니다.
물을 얼리십시오
반면에 물을 얼리는 것은 겨울철 호수에서 일어나 든 가정용 냉장고에서 일어나 든 등압 과정입니다.
햇볕에 공기로 가득 찬 풍선 가열
등압 과정의 또 다른 예는 햇볕에 노출되었을 때 공기로 부풀려진 풍선의 부피 변화입니다. 아침에, 아직 뜨겁지 않은 풍선은 일정 부피를가집니다.
시간이 지나고 온도가 상승함에 따라 풍선도 가열되어 부피가 증가하며이 모든 것이 일정한 압력에서 발생합니다. 풍선의 재질은 풍선 내부의 공기가 가열 될 때 압력을 변경하지 않고 팽창 할 수 있도록 충분히 유연한 경계의 좋은 예입니다.
물의 1/3이 채워진 유리 병의 주둥이에서 팽창되지 않은 풍선을 조정하여 경험할 수도 있습니다. 물이 가열 되 자마자 풍선이 부풀어 오르지 만 폭발하지 않도록 너무 많이 가열하지 않도록주의해야합니다.
에어로 스테 틱 풍선
추진력이없는 떠 다니는 선박으로 기류를 이용하여 사람과 물체를 운반합니다. 풍선은 일반적으로 열기로 가득 차 있는데, 열기구는 주변 공기보다 더 차갑고 팽창하고 팽창하여 풍선이 올라갑니다.
기류가 풍선을 향하지만, 고도를 높이거나 유지하고자 할 때 가스를 가열하기 위해 활성화되고 하강 또는 착륙 할 때 비활성화되는 버너가 있습니다. 이 모든 것은 대기압에서 발생하며 표면에서 멀지 않은 특정 높이에서 일정하다고 가정합니다.
그림 4. 열기구. 출처 : Pixabay.
보일러
물을 가열하고 일정한 압력을 유지함으로써 보일러에서 증기가 발생합니다. 그런 다음이 증기는 예를 들어 화력 발전소에서 전기를 생성하거나 기관차 및 수도 펌프와 같은 다른 메커니즘을 작동하는 등 유용한 작업을 수행합니다.
해결 된 운동
연습 1
27ºC의 온도에서 40 리터의 가스가 있습니다. 열이 100ºC에 도달 할 때까지 등 압적으로 추가 될 때 부피 증가를 찾습니다.
해결책
Charles의 법칙은 최종 부피를 결정하는 데 사용되지만주의하십시오. 온도는 Kelvin으로 표시해야하며 각각에 273K를 더해야합니다.
27ºC = 27 + 273K = 300K
100ºC = 100 + 273K = 373K
에서:
마지막으로 부피 증가는 V 2 -V 1 = 49.7 L-40 L = 9.7 L입니다.
연습 2
이상 기체 에는 5.00 x 10 3 J의 에너지 가 공급되어 등압 공정에서 주변 환경에서 2.00 x 10 3 J의 작업을 수행합니다. 다음을 찾을 것을 요청합니다.
a) 가스 내부 에너지의 변화.
b) 1.01 x 10 5 Pa 의 일정한 압력을 고려 하여 내부 에너지가 4.50 x 10 3 J 및 7.50 x 10 3 J 감소하는 경우 부피의 변화가 시스템에서 배출 됩니다 .
솔루션
∆U = Q-W가 사용되고 명령문에 제공된 값이 대체됩니다 : Q = 5.00 x 10 3 J 및 W = 2.00 x 10 3 J :
- 4.50 × 10 ΔU = 내부 에너지, 따라서 감소한다는 것을 진술 상태 (3) Q가 = -7.50 × 10 : J. 또한 열 일정량 토출되어 있음을 알 수 3 두 경우 J.을 부호를 음수는 감소와 손실을 나타냅니다.
여기서 P = 1.01 x 10 5 Pa. 모든 단위가 국제 시스템에 있으므로 부피 변화를 해결하기 위해 진행합니다.
볼륨 변화가 음수이므로 볼륨이 감소한 시스템이 축소되었음을 의미합니다.
참고 문헌
- Byjou 's. 등압 과정. 출처 : byjus.com.
- Cengel, Y. 2012. 열역학. 7 판. McGraw Hill.
- xyz를 처리합니다. 등압 과정에 대해 자세히 알아보십시오. 출처 : 10proceso.xyz.
- Serway, R., Vulle, C. 2011. 물리학의 기초. 9th Ed. Cengage 학습.
- Wikipedia. 가스 법. 출처 : es.wikipedia.org.