렌츠 의 법칙 상태 의한 자속 변화에 폐회로의 유도 기전력의 극성은, 상기 흐름에서의 변화에 반대되도록된다.
Faraday의 법칙에 선행하는 음의 부호는 Lenz의 법칙을 고려하여 Faraday-Lenz 법칙이라고 불리는 이유이며 다음과 같이 표현됩니다.
그림 1. 토로 이달 코일은 다른 도체에서 전류를 유도 할 수 있습니다. 출처 : Pixabay.
공식 및 방정식
이 방정식에서 B는 자기장의 크기 (벡터와 크기를 구별하기 위해 굵은 체 또는 화살표가 없음)이고, A는 필드가 교차하는 표면의 면적이고 θ는 벡터 B 와 n 사이의 각도 입니다.
자기장 플럭스는 시간이 지남에 따라 다양한 방식으로 변경되어 A 영역의 루프 (폐쇄 루프)에서 유도 된 EMF를 생성 할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
-시간에 따른 자기장 변수 만들기 : B = B (t), 면적과 각도를 일정하게 유지 한 다음 :
응용
Lenz의 법칙을 즉시 적용하는 것은 계산할 필요없이 유도 된 EMF 또는 전류의 방향을 결정하는 것입니다. 다음을 고려하십시오. 막대 자석에 의해 생성되는 것과 같은 자기장의 중간에 루프가 있습니다.
그림 2. Lenz의 법칙 적용. 출처 : Wikimedia Commons.
자석과 루프가 서로 상대적으로 정지되어 있으면 아무 일도 일어나지 않습니다. 즉, 자기장 자속이 일정하게 유지되기 때문에 유도 전류가 없습니다 (그림 2a 참조). 전류가 유도 되려면 플럭스가 달라야합니다.
이제 자석을 루프쪽으로 이동하거나 자석쪽으로 이동하여 자석과 루프 사이에 상대적인 움직임이있는 경우 측정 할 유도 전류가 있습니다 (그림 2b 이후).
이 유도 전류는 차례로 자기장을 생성하므로 두 개의 필드가 있습니다. 자석 B 1 은 파란색이고 다른 하나는 유도 B 2에 의해 생성 된 전류와 관련된 주황색입니다.
오른손 엄지 손가락의 법칙은 B 2 의 방향을 알 수있게합니다 . 왜냐하면 오른손 엄지 손가락이 전류의 방향과 방향에 있기 때문입니다. 다른 네 손가락은 그림 2 (아래)에 따라 자기장이 구부러지는 방향을 나타냅니다.
루프를 통한 자석 이동
자석이 북극을 향한 루프쪽으로 떨어 졌다고 가정 해 봅시다 (그림 3). 자석의 필드 라인은 북극 N을 떠나 남극 S로 들어갑니다. 그러면 Φ에 변화가있을 것입니다 . 루프를 통해 B 1에 의해 생성 된 플럭스 : Φ가 증가합니다! 따라서 루프에서 자기장 B 2가 반대 의도로 생성 됩니다.
그림 3. 자석은 북극을 향해 루프를 향해 움직입니다. 출처 : Wikimedia Commons.
유도 전류는 오른쪽 엄지 법칙에 따라 그림 2와 3에서 시계 반대 방향,-빨간색 화살표로 실행됩니다.
우리는 자석을 루프에서 멀리 이동하면 Φ가 감소하므로 (그림 2c 및 4) 루프 는 보상을 위해 동일한 방향으로 자기장 B 2 를 생성하기 위해 돌진합니다 . 따라서 유도 전류는 그림 4와 같이 시간당입니다.
그림 4. 자석은 항상 북극을 향한 상태에서 루프에서 멀어집니다. 출처 : Wikimedia Commons.
자석의 위치 반전
자석의 위치가 바뀌면 어떻게됩니까? 남극이 루프를 향하면 자석 의 B 선이 북극을 떠나 남극으로 들어가기 때문에 필드가 위쪽을 가리 킵니다 (그림 2d 참조).
이 수직 필드는 상방 루프를 향해 돌진 안에있는 반대 필드 유도 것을 즉시 렌츠의 법칙의 정보 용 B (2 개) 아래 및 유도 전류는 시간당 것이다.
마지막으로 자석은 루프에서 멀어지며 항상 남극이 내부를 향합니다. 그런 다음 루프 내부에 필드 B 2 가 생성되어 자석에서 멀어지면 필드 플럭스가 변경되지 않도록합니다. 모두 B 1 및 B 2는 (그림 2D 참조)와 동일한 의미를 갖게됩니다.
독자는 약속대로 유도 전류의 방향을 알기위한 계산이 이루어지지 않았 음을 알게 될 것입니다.
실험
Heinrich Lenz (1804-1865)는 그의 과학 경력 전반에 걸쳐 수많은 실험 작업을 수행했습니다. 가장 잘 알려진 것은 루프 중간에 자석을 갑자기 떨어 뜨려 생성되는 자기력과 효과를 측정하는 데 전념 한 것입니다. 그의 결과로 그는 Michael Faraday가 한 작업을 다듬 었습니다.
패러데이 법칙의 부정적인 부호는 그가 오늘날 가장 널리 인정받는 실험으로 밝혀졌습니다. 그럼에도 불구하고 Lenz는 어린 시절에 지구 물리학에서 많은 일을했으며, 자석을 코일과 튜브에 떨어 뜨리는 일에 종사했습니다. 그는 또한 금속의 전기 저항과 전도도에 대한 연구를했습니다.
특히 온도 상승이 저항 값에 미치는 영향에 대해 설명합니다. 그는 와이어가 가열 될 때 저항이 감소하고 열이 방출된다는 것을 관찰하는데 실패하지 않았습니다. James Joule도 독립적으로 관찰했습니다.
전자기학에 대한 그의 공헌을 항상 기억하기 위해 그의 이름을 가진 법칙 외에도 인덕턴스 (코일)는 문자 L로 표시됩니다.
Lenz 관
자석이 구리 관으로 방출 될 때 자석이 어떻게 느려지는지 보여주는 실험입니다. 자석이 떨어지면 전류 루프에서 발생하는 것처럼 튜브 내부의 자기장 플럭스에 변화가 발생합니다.
그런 다음 흐름의 변화에 반대하는 유도 전류가 생성됩니다. 튜브는이를 위해 자체 자기장을 생성하며, 우리가 이미 알고 있듯이 유도 전류와 관련이 있습니다. 남극이 아래로 내려간 상태에서 자석이 해제되었다고 가정합니다 (그림 2d 및 5).
그림 5. Lenz의 튜브. 출처 : F. Zapata.
결과적으로 튜브는 북극이 아래로 향하고 남극이 위로 향하는 자체 자기장을 생성하는데, 이는 한 쌍의 더미 자석을 만드는 것과 동일합니다.
개념은 다음 그림에 반영되지만 자극은 분리 할 수 없다는 것을 기억할 필요가 있습니다. 아래쪽 더미 자석에 북극이 아래로있는 경우 반드시 남극이 위로 향하게됩니다.
반대쪽이 끌리고 반대쪽이 반발하면 떨어지는 자석이 반발되고 동시에 위쪽 가상 자석에 끌립니다.
순 효과는 북극이 아래로 향한 상태에서 자석이 풀리더라도 항상 제동됩니다.
줄 렌즈 법칙
Joule-Lenz 법칙은 전도체를 통해 순환하는 전류와 관련된 에너지의 일부가 전기 히터, 다리미, 헤어 드라이어 및 전기 버너에 사용되는 효과 인 열의 형태로 손실되는 방식을 설명합니다. 다른 기기 중에서.
그들 모두는 전류가 흐르면서 가열되는 저항, 필라멘트 또는 발열체를 가지고 있습니다.
수학적 형태로, R을 발열체의 저항, I을 통해 흐르는 전류의 강도, t 시간, 줄 효과에 의해 생성되는 열량은 다음과 같습니다.
여기서 Q는 줄 (SI 단위)로 측정됩니다. James Joule과 Heinrich Lenz는 1842 년경에 동시에이 효과를 발견했습니다.
예
Faraday-Lenz 법이 적용되는 세 가지 중요한 예는 다음과 같습니다.
교류 발전기
교류 발전기는 기계 에너지를 전기 에너지로 변환합니다. 이론적 근거는 처음에 설명되었습니다. 큰 전자석의 두 극 사이에 생성 된 것과 같은 균일 한 자기장의 중간에서 루프가 회전합니다. N 턴을 사용하면 EMF가 N에 비례하여 증가합니다.
그림 6. 교류 발전기.
루프가 회전함에 따라 표면에 수직 인 벡터는 필드에 대한 방향을 변경하여 시간에 따라 정현파로 변하는 EMF를 생성합니다. 회전의 각 주파수가 ω라고 가정하면 처음에 주어진 방정식으로 대체하면 다음과 같이됩니다.
변신 로봇
교류 전압에서 직류 전압을 얻을 수있는 장치입니다. 변압기는 휴대폰 충전기와 같은 수많은 장치의 일부입니다. 예를 들어 다음과 같이 작동합니다.
철심 주위에 두 개의 코일이 감겨 있는데, 하나는 1 차 코일이고 다른 하나는 2 차 코일입니다. 각각의 턴 수는 N 1 및 N 2 입니다.
1 차 코일 또는 권선은 V P = V 1 .cos ωt 형식의 교류 전압 (예 : 가정용 전기 소켓)에 연결되어 주파수 ω의 교류 전류가 내부에서 순환되도록합니다.
이 전류는 V S = V 2 .cos ωt 형식의 2 차 전압으로 두 번째 코일 또는 권선에 진동 자속을 일으키는 자기장을 생성합니다 .
이제 철심 내부의 자기장은 1 차 권선의 권선 수의 역에 비례한다는 것이 밝혀졌습니다.
그리고 1 차 권선의 전압 인 V P , 2 차 권선의 유도 된 EMF V S 는 이미 알고 있듯이 권선 수 N 2 와 V P에 비례합니다 .
따라서 이러한 비례를 결합하면 다음과 같이 각 회전 수 사이의 몫에 따라 달라지는 V S 와 V P 사이의 관계가 있습니다.
그림 7. 변압기. 출처 : Wikimedia Commons. 쿤달리니 제로
금속 탐지기
보안을 위해 은행과 공항에서 사용되는 장치입니다. 그들은 철이나 니켈뿐만 아니라 모든 금속의 존재를 감지합니다. 두 개의 코일, 즉 송신기와 수신기를 사용하여 유도 전류 덕분에 작동합니다.
고주파 교류가 송신기 코일에 전달되어 축을 따라 교류 자기장을 생성하여 (그림 참조) 수신기 코일에 전류를 유도합니다. 변압기로.
그림 8. 금속 탐지기 작동 원리.
금속 조각이 두 코일 사이에 배치되면 와전류 (절연체로 흐를 수 없음)라고하는 작은 유도 전류가 그 안에 나타납니다. 수신 코일은 송신 코일의 자기장과 와전류에 의해 생성 된 자기장에 반응합니다.
와전류는 금속 조각의 자기장 플럭스를 최소화하려고합니다. 따라서 수신 코일이 감지하는 필드는 금속 조각이 두 코일 사이에 삽입 될 때 감소합니다. 이 경우 금속의 존재를 경고하는 경보가 트리거됩니다.
식
연습 1
0.2T의 자기장에 수직으로 위치하는 반경 5cm의 250 회 회전하는 원형 코일이 있습니다. 0.1 초의 시간 간격에서 자기장의 크기가 두 배가되고 방향을 나타내는 경우 유도 된 EMF를 결정합니다. 다음 그림에 따라 현재 :
그림 9. 루프 평면에 수직 인 균일 한 자기장의 중앙에있는 원형 루프. 출처 : F. Zapata.
해결책
먼저 유도 된 EMF의 크기를 계산 한 다음 관련 전류의 방향이 그림에 따라 표시됩니다.
필드가 두 배가되었으므로 자기장 플럭스도 있으므로 루프에서 유도 전류가 생성되어 상기 증가에 반대합니다.
그림의 필드는 화면 내부를 가리 킵니다. 유도 전류에 의해 생성 된 필드는 오른쪽 엄지 손가락의 규칙을 적용하여 화면을 떠나야하며 유도 전류는 시계 반대 방향입니다.
연습 2
정사각형 권선은 각면에서 5cm 씩 40 회 회전하여 0.1T의 균일 한 필드 중간에서 50Hz의 주파수로 회전합니다. 처음에 코일은 필드에 수직입니다. 유도 된 EMF의 표현은 무엇입니까?
해결책
이전 섹션에서이 표현은 다음과 같이 추론되었습니다.
참고 문헌
- Figueroa, D. (2005). 시리즈 : 과학 및 공학 물리학. 볼륨 6. 전자기학. Douglas Figueroa (USB) 편집.
- 휴이트, 폴. 2012. 개념 물리 과학. 5 일. 에드 피어슨.
- Knight, R. 2017. 과학자 및 공학을위한 물리학 : 전략 접근. 피어슨.
- OpenStax College. 패러데이의 귀납 법칙 : 렌츠의 법칙. 출처 : opentextbc.ca.
- 물리학 Libretexts. Lenz의 법칙. 출처 : phys.libretexts.org.
- Sears, F. (2009). 대학 물리학 Vol.2.