와트 법 전기 회로 및 전력 P는 회로 소자에 의해 공급 된 설정에인가되고, 회로의 공급 전압 V와 그것을 통해 흐르는 전류 I의 제품에 직접적으로 비례한다.
전력은 요소가 전기 에너지를 다른 형태의 에너지로 변환하는 속도를 나타 내기 때문에 매우 중요한 개념입니다. 수학적으로 와트의 법칙에 대한 정의는 다음과 같이 표현됩니다.
그림 1. 전력은 전기 에너지가 얼마나 빨리 변환되는지를 나타냅니다. 출처 : Pixabay
국제 단위계 (SI)에서 전력 단위는 와트라고하며 산업 혁명의 선구자 인 스코틀랜드 엔지니어 제임스 와트 (1736-1819)를 기리기 위해 W로 약칭합니다. 전력은 단위 시간당 에너지이므로 1W는 1 줄 / 초와 같습니다.
우리 모두는 어떤 식 으로든 전력의 개념에 익숙합니다. 예를 들어, 일반적으로 사용되는 가정용 전기 장치에는 전구, 전기 버너 또는 냉장고 등을 포함하여 항상 전원이 지정되어 있습니다.
와트의 법칙과 회로 요소
와트의 법칙은 동작이 다른 회로 요소에 적용됩니다. 배터리, 저항 또는 다른 것일 수 있습니다. 전위차 V B -V A = V AB 는 다음 그림에 표시된 것처럼 요소의 끝 과 전류가 A에서 B로 흐릅니다.
그림 2. 전위차가 설정된 회로 요소. 출처 : F. Zapata.
매우 짧은 시간에 dt, 일정량의 전하 dq가 지나가므로 이에 대한 작업은 다음과 같습니다.
dq는 다음과 같이 현재와 관련이 있습니다.
그래서:
그리고 힘은 시간 단위당 작업이기 때문에 :
-V AB > 0이면 요소를 통과하는 전하가 위치 에너지를 얻습니다. 요소는 일부 소스에서 에너지를 공급합니다. 배터리 일 수 있습니다.
그림 3. 배터리가 제공하는 전력. 출처 : F. Zapata.
-V AB <0이면 전하가 잠재적 에너지를 잃습니다. 이 요소는 저항과 같은 에너지를 분산시킵니다.
그림 4. 저항은 에너지를 열로 변환합니다. 출처 : F. Zapata.
소스에서 공급하는 전력은 전압에만 의존하지 않고 전류에도 의존합니다. 이것은 자동차 배터리가 12V를 거의 공급하지 않는다는 점을 고려할 때 왜 그렇게 큰지를 설명하는 데 중요합니다.
일어나는 일은 자동차를 시동하는 데 필요한 전력을 제공하기 위해 시동 모터가 짧은 시간 동안 높은 전류를 필요로한다는 것입니다.
와트의 법칙과 옴의 법칙
회로 요소가 저항이면 와트의 법칙과 옴의 법칙을 결합 할 수 있습니다. 후자는 다음과 같이 말합니다.
와트의 법칙으로 대체하면 다음과 같은 결과가 발생합니다.
전압 및 저항에 따른 버전도 얻을 수 있습니다.
전력 P, 전류 I, 전압 V 및 저항 R의 네 가지 수량 간의 가능한 조합이 그림 5의 차트에 나와 있습니다. 문제가 제공하는 데이터에 따라 가장 편리한 공식이 선택됩니다.
예를 들어, 특정 문제에서 카드의 왼쪽 하단에있는 저항 R을 찾으라는 요청을 받았다고 가정합니다.
값이 알려진 수량에 따라 세 가지 관련 방정식 중 하나가 선택됩니다 (녹색). 예를 들어 V와 I가 알려져 있다고 가정하면 다음과 같습니다.
대신 P와 I가 알려져 있고 저항이 요청되면 다음을 사용하십시오.
마지막으로 P와 V를 알면 다음과 같이 저항을 얻습니다.
그림 5. 와트의 법칙과 옴의 법칙에 대한 공식. 출처 : F. Zapata.
응용
와트의 법칙은 요소가 공급하거나 소비하는 전력을 찾기 위해 전기 회로에 적용될 수 있습니다. 전구는 와트의 법칙을 적용하는 좋은 예입니다.
예 1
하나의 조명을 여러 개 얻기위한 특수 전구에는 두 개의 텅스텐 필라멘트가 있으며, 저항은 R A = 48ohm이고 R B = 144ohm입니다. 그림과 같이 1, 2 및 3으로 표시된 세 점에 연결됩니다.
장치는 스위치로 제어되어 터미널 쌍을 선택하고 120V 네트워크에 연결합니다. 얻을 수있는 모든 가능한 전원을 찾습니다.
그림 6. 작업 된 예제의 계획 1. 소스. D. Figueroa. 과학 및 공학을위한 물리학.
해결책
-단자 1과 2가 연결되면 저항 R A 만 활성화 된 상태로 유지됩니다. 120V의 전압과 저항 값이 있으므로 이러한 값은 방정식에서 직접 대체됩니다.
-연결 단자 2 및 3, 저항 R B 가 활성화 되며 전원은 다음과 같습니다.
-단자 1과 3은 저항을 직렬로 연결할 수 있습니다. 등가 저항은 다음과 같습니다.
그러므로:
-마지막으로 남은 가능성은 다이어그램 d)와 같이 저항을 병렬로 연결하는 것입니다. 이 경우 등가 저항은 다음과 같습니다.
따라서 등가 저항은 R eq = 36 ohm입니다. 이 값의 힘은 다음과 같습니다.
예 2
와트 외에도 전력에 널리 사용되는 또 다른 단위는 킬로와트 (또는 킬로와트)이며 kW로 약칭됩니다. 1kW는 1000 와트와 같습니다.
가정에 전기를 공급하는 회사는 전력이 아닌 소비 된 에너지로 청구합니다. 사용 된 단위는 킬로와트시 (kW-h)이며, 와트라는 이름이 있음에도 불구하고 에너지 단위입니다.
a) 한 가구가 한 달 동안 750kWh를 소비한다고 가정합니다. 그 달의 전기 요금은 얼마입니까? 다음 소비 계획을 따릅니다.
-기본 요율 : $ 14.00.
-가격 : 16 센트 / kWh, 월 최대 100kWh.
-매달 다음 200kWh는 10 센트 / kWh의 가치가 있습니다.
-월 300kWh 이상 6 센트 / kWh가 부과됩니다.
b) 전기 에너지의 평균 비용을 찾으십시오.
솔루션
-고객은 월 750kW-h를 소비하므로 각 단계에 표시된 비용을 초과합니다. 처음 100kWh의 금액은 100kWh x 16 센트 / kWh = 1600 센트 = $ 16.00입니다.
-다음 200kWh의 비용은 200kWh x 10 센트 / kWh = 2000 센트 = $ 20.00입니다.
-이 300kW-h 이상에서 고객은 450kW-h를 더 소비하여 총 750kW-h를 소비합니다. 이 경우의 비용은 450kWh x 6 센트 / kWh = 2,700 센트 = $ 27.00입니다.
-마지막으로 획득 한 모든 금액에 기본 요율을 더하여 해당 월의 영수증 가격을 얻습니다.
솔루션 b
평균 비용 : $ 77/750 kWh = $ 0.103 / kW-h = 10.3 cents / kWh.
참고 문헌
- Alexander, C. 2006. 전기 회로의 기초. 셋째. 판. McGraw Hill.
- Berdahl, E. 전자 소개. 출처 : ccrma.stanford.ed.
- Boylestad, R. 2011. 회로 분석 소개. 13 일. 판. 피어슨.
- 전기 재건 자 협회. 예제와 옴의 법칙 및 와트의 법칙 계산기. 출처 : electricalrebuilders.org
- Figueroa, D. (2005). 시리즈 : 과학 및 공학 물리학. 볼륨 5. 전기. Douglas Figueroa (USB) 편집.