정리 라미 강체 평형 (동일한면에 힘) 세 공면 힘의 작용에있을 때, 그 작업을 라인이 동일한 지점에서 만날 것을 말한다.
이 정리는 프랑스의 물리학 자이자 종교인 Bernard Lamy에 의해 추론되었으며 사인의 법칙에서 비롯되었습니다. 각도 값, 힘의 작용선 값을 찾거나 힘의 삼각형을 형성하는 데 널리 사용됩니다.
라미의 정리
정리는 평형 상태가 충족 되려면 힘이 동일 평면에 있어야한다고 말합니다. 즉, 점에 가해지는 힘의 합이 0입니다.
또한 다음 이미지에서 볼 수 있듯이이 세 가지 힘의 작용선을 연장하여 동일한 지점에서 수렴하는 것이 사실입니다.
이런 식으로 같은 평면에 있고 동시에있는 세 개의 힘이있는 경우 각 힘의 크기는 다른 두 힘에 의해 형성되는 반대 각도의 사인에 비례합니다.
따라서 α의 사인에서 시작하는 T1은 T2 / β의 비율과 같고 T3 / Ɵ의 비율과 같습니다. 즉,
이 세 가지 힘의 모듈은 각 힘 쌍이 형성하는 각도가 120º와 같을 때 동일해야합니다.
각도 중 하나가 둔각 일 가능성이 있습니다 (90 0 ~ 180 0에서 측정 ). 이 경우 해당 각도의 사인은 보조 각도의 사인과 동일합니다 (쌍에서 180 0을 측정 함 ).
운동이 해결됨
두 개의 블록 J와 K로 구성된 시스템이 있는데, 그림과 같이 다양한 줄에서 수평 방향으로 매달려 있습니다. 시스템은 평형 상태이고 블록 J의 무게는 240N입니다. 블록 K의 무게를 결정합니다.
해결책
작용 및 반응 원리에 따라 블록 1과 2에서 가해지는 응력은 무게와 동일합니다.
이제 시스템을 형성하는 각도를 결정하기 위해 각 블록에 대해 자유 몸체 다이어그램이 구성됩니다.
A에서 B로가는 현의 각도는 30 0 이므로 보완하는 각도는 60 0 입니다. 그렇게하면 90 0에 도달합니다 .
점 A가있는 반면에, 60 °의 각도가 0 수평에 대하여는; 수직과 T 사이의 각도 A는 있을 것이다 = 180 0 - 60 0 - 90 0 = 30 0 .
따라서 우리는 AB와 BC 사이의 각도 = (30 것을 얻을 0 + 90 0 + 30 0 ) 및 (60 0 + 90 0 + 60) 150 = 0 210 0 . 추가하면 총 각도는 360 0 입니다.
라미의 정리를 적용하면 다음과 같습니다.
T BC / sin 150 0 = P A / sin 150 0
T BC = P A
T BC = 240N.
블록이있는 지점 C에서 수평과 현 BC 사이의 각도는 30 0 이므로 보완 각도는 60 0 입니다.
반면에, 지점 CD 에는 60 0 의 각도가 있습니다 . 수직과 T 사이의 각도 C가 될 것이다 (180) = 0 - 90 0 - 60 0 = 30 0 .
따라서 우리는 블록 K의 각도가 = (30 0 + 60 0 ) 임을 얻습니다.
점 C에서 라미의 정리 적용 :
T BC / 죄 150 0 = B / 죄 90 0
Q = T BC * 죄 90 0 / 죄 150 0
Q = 240 N * 1 / 0.5
Q = 480N.
참고 문헌
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